在三角形ABC,角B=60,三角形角平分线AC,CE交于点O,证OE=OD

sinC=2cosAsinBsinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA即2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosAsinAcosB=sinBcosAsinAcosB-s

由正弦定理得b/sinB=a/sinA因为b=2a,B=A+60°,所以2a/sin(A+60°)=a/sinA2sinA=sin(A+60°)=sinAcos60°+cosAsin60°=1/2si

正弦定理和面积公式列关于b和角度C的方程组,可解出C为三十度!b为二倍根三

答：根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R4/sin60°=(10√3/3)/sinBsinB=(1/4)*(√3/2)*(10√3/3)=5/4>1不符合,题目有问题,请检查

1)角A,30,角B,60,角C,90;2)边分,等边,等腰,其他.角分,锐角,直角,钝角再问：第二题没……再问：二题没看懂……

A+C=120°,C=120°-A由正弦定理a/sinA=c/sinCa=(3^(1/2)-1)csinA=(3^(1/2)-1)sinC(3^(1/2)+1)sinA=2sin(120°-A）=3^

1,由余弦定理b平方c平方-2bc*cosA=a平方由你的条件,可知cosA=1/2且A在0到180度之间所以A=60度2,由正弦定理,设a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/k和你的条件可得

由余弦定理,a^2=3=b^2+c^2-2bc(cosA)=b^2+c^2-2bc/3由均值不等式b^2+c^2>=2bc所以,3>=2bc-2bc/3=4bc/3所以bc<=9/4

AB=2BCAB/sinC=BC/sinA2BC/sinC=BC/sinAsinC=2sinA∵B=60∴C+A=120∴C=120-A∴sinC=sin(120-A)=sin120cosA-cos1

S=1/2*absinC=1/2*ab*(根号3)/2=根号3ab=4c/sinC=a/sinA=b/sinB(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(1

正弦定理学过吧!就是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R是△ABC外接圆半径）.这题用正弦定理代换一下就能够得到（√3sinB-sinC)cosA=sinA*cosC即√3sinB*co

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac1/2=(a^2+c^2-ac)/2acac=a^2+c^2-aca^2-2ac+c^2=0(a-c)^2=0a=c即∠A

在三角形ABC中,因为角A=40°角B=80°,所以角C=60°在三角形DEF中,因为角D=40°角F=60°,所以角E=80°在三角形ABC和三角形DEF中,A=D=40°B=E=80°所以这两个三

利用余弦定理即可

a/(b+c)+b/(a+c)=1余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab所以cos60°=(a²+b²-c²)/2ab&frac1

/>⑴∵a=2bsinA,由正弦定理得,sinA=2sinBsinA,sinB=1/2,∵c=√3b,∴c>b,C>B,∴0

3^2=a^2+c^2-2accos60=a^2+c^2-ac=(a-c)^2+acac=9-(a-c)^2

sinC/sinB=c/b所以c/b=cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc2c^2=b^2+c^2-a^2b^2=a^2+c^2直角三角形

2

acosC=ccosAa/c=cosA/cosC=sinA/sinCcosAsinC-sinAcosC=0sin(C-A)=0C=A∵B=60∴A+B+C=60+2A=180A=60∴是等边三角形