在三角形ab,点o在ab上,且o点为三角形abc的三边垂直平分线

1.在圆O中因为AE是圆O的直径,得到三角形ADE是直角三角形,即AD⊥DE由AC⊥CB得DE∥CB,从而∠DBC=∠EDB,由条件∠A=∠DBC=∠EDB得,在圆O中∠A=∠EDB,从而DB为圆O的

连接DE,因为AE为圆O的直径,所以角ADE=90°,即DE⊥AC.因为角C=90°,所以BC⊥AC所以BC∥DE,角DBC=角BDE又因为BC²=CD*CA,角C为公用角,所以RT△DCB

AD与BC平行.

∵BD平分∠CBA,∴∠CBD=∠DBA,∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,∴∠DAC=∠CBD,∴∠DAC=∠DBA；

(1)如图,△ODE∽△ABC,理由简要如下：∵OB=OA,∠B=∠1=45°,BD=AE,∴△OBD≌△OAE,∴OD=OE,∠2=∠3,∴∠DPE=∠BOA=90°,∴△ODE是等腰直角三角形,∴

∵AB=AC∴△ABC为等腰△∴∠ABC=∠ACB∵BO=CO∴△BOC为等腰△∴∠EBC=∠DCB∴∠ABC-∠EBC=∠ACB-∠DCB即∠ABE=∠ACD在△ABE与△ACD中∠A=∠AAB=A

证明：∵AM=BN∴AN=BM又∵AC=BD,DM=CN∴△ACN≌△BDM∴∠A=∠B又∵∠AOC=∠BOD,AC=BD∴△AOC≌△BOD∴OA=OB,OC=OD∴AC与BD互相平分

AD垂直BC交于点A?这句话改一改

AC=8,AB=10,∠C=90º⊿ABC为3,4,5直角三角形,BC=6又AP=2PC=6PCB为直角等腰三角形PB=6√2圆O与AB、AC都相切O点到AC和到AB的距离相等,过P作PD⊥

如图,作DE⊥AC垂足为E,则CED为等腰直角三角形,CE=DE.因∠DEO=∠OAP=90°、∠EOD+∠AOP=90°、OD=OP故⊿DEO≌⊿OAP得：DE=OA=1,  &

角BOC=180度-角AOC=180度-角BOD所以

证明：∵∠ABD=∠ACE∠A=∠AAB=AC∴△ABD≌ACE∴BD=CE∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形∴∠DBC=∠ECB所以三角形BCO为等腰三角形∴BO=CO同上理得△BOE≌△COD∴B

(2)连接DE,则角ADE=90度,角OED=角ODE=90度-角BAC,BD=BC,角BDC=角BCA=90度-角BAC,所以角OED=角ODE=角BDC=角BCA,故角EOD=角DBC,△EOD∽

因为是圆所以OB=OD=半径所以角ODB=角OBD（等腰）又角平分线,所以角OBD=角DBC=角ODB所以OD∥BC又角C是90°,所以OD⊥AC即,AC是圆的切线

1）证明：连CG,因为BC是直径所以∠BGC=90°因为EF⊥AB所以CG∥EF所以AC/AF=AG/AE因为AE=AD所以AC/AF=AG/AD因为AD是圆的切线所以AD²=AG*AB即A

连接OD、DE有AD⊥DEDE‖BC且有角OAD=ODA已知角OAD=CBD则有OAD=ODA=CBD=EDB而角ODE=OED且OAD+OED=90度因此有ODE+EDB=90度OD垂直BDBD为圆

∠C=20°BE=5cm∵∠A=∠A,AD=AE,AC=AD∴△ABE≌△ACD∴∠C=∠B=20°BE=CD=5cm

证明：（1）、连接OC∵CE是圆O切线∴OC⊥CE∵AE⊥CE∴OC‖AE∴∠OCA=∠EAC∵OA=OB∴∠OCA=∠OAC∴∠EAC=∠OAC即AC平分角BAE（2）、∵∠EAC=∠OAC∴弧CD

∠EDC=∠ABC(圆内接四边形外角等于内对角)；∠DEC=∠ACB=90度所以△DEC∽△BCADE/EC=BC/CA=3/4

三角形OMN为等腰直角三角形证明：连结AO,因为AO=BO（易证）,角OBM=角OAN（易证）,BM=AN,所以三角形OBM全等于三角形OAN所以ON=OM,角AON=角BOM,因为角BOM+角MOA