在三棱锥S-ABC中 SA.SB.SC 两两垂直则角BAC可以等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 15:46:54
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最大体积是SAB平面垂直于ABC平面的时候SΔabc=2*√3/2=√3三棱锥的高H=三角形SAB的高H=2√3/2=√3所以,Vmax=SΔabc*H/3=√3*√3/3=1
取AC中点D.连接SD.BD求证:∠SDA是90°(明白?)证明:∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是A
这个题目做过N次了过S作SD垂直于底面ABC,连接CD并延长交AB于E,连接BD并延长交AC于F由AB⊥SC,AC⊥SB,及三垂线定理可知,D为三角形ABC的垂心,连接AD并延长交BC于G,从而AD垂
以点s为原点,SA为x轴,SB为y轴,SC为z轴建立空间直角坐标系.所以S(0,0,0),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,4).然后你假设有向量&={x,y,z}垂直于向量AB和向量A
∵SC⊥SA,SC⊥SB,SA∩SB=S,∴SC⊥平面SAB,∵AB∈平面SAB,∴SC⊥AB,连结CH,延长交AB于D,∵H是△ABC垂心,∴CD⊥AB,SC∩CD=C,∴AB⊥平面SDC,SH∈平
(转载)方法一:不用太复杂,教你一个简单办法!因为是正三棱锥,所以SB垂直AC.MN平行SB,所以SB垂直AM.所以SB垂直面SAC.同理,由正三棱锥的对称性可知,SA垂直面SBC,SC垂直面SAB.
证明,设DEF,分别S在是BC,CA,AB上的垂足,D'是AO与BC的焦点很容易有BD^2-CD^2=SB^2-SC^2BD-CD=(SB^2-SC^2)/BCBD'^2-CD'^2=AB^2-AC^
如图,三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=AC=2,三棱锥S-ABC的体积为:VS-ABC=VB-SAC,当且仅当平面BAS⊥平面SAC时,三棱锥S-ABC的体积最大,此时,在平面BAS中,作
(1)过S作SO⊥面ABC,垂足为O.则O为底面的中心.∴AO⊥BC,又SO⊥BC,∴SA⊥BC.(2)设BC的中点D,连结SD,AD,则角ADS为二面角的平面角.设SA=1,△ADS中,SA=1,A
过AC的中点D连接SD、SB∵SA=SC,∴△SAC是等腰三角型所以SD⊥AC,SD是三角形SAC的高,也是S-ABC的高同理AC⊥DB∴AC⊥平面SDB∴AC⊥SB因为平面SAC⊥平面ABCAD&s
应该是SA垂直于面ABC吧?设SA=AB=1,则SB=BC=根号2.又知角ABC=90度,所以AC=1.即SAC为等腰直角三角形.作AD垂直SC于D,易知AD垂直于SC,角ADB即为所求二面角.AD=
证明:∵SA=SB且M为SB中点∴AM⊥SB∵SA⊥底面ABC∴SA⊥BC∵∠ABC=90°∴BC⊥AB∴BC⊥平面SAB∴AM⊥BC∵AM⊥SB∴AM⊥平面SBC∴AM⊥SC∵AN⊥SC∴SC⊥平面
∵SA⊥平面ABC∴SA⊥BC∵∠ABC=90°∴BC⊥AB∴BC⊥平面SAB∴BC⊥MA∵SA=AB,点M是SB的中点∴MA⊥SB∴MA⊥平面SBC∴MA⊥SC∵AN⊥SC∴SC⊥平面AMN∵SA=
取AC中点D.连接SD.BD∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是AC的中点∴∠SDA=90°∴SD⊥面A
(4-x)x/6我们不防把SAB设为底面,则SC垂直底面,即它是高,且为1而SA⊥SB,所以底面面积为:x(4-x)/2三棱锥的体积=底面积*高/3你给的是三棱锥,没三棱柱.
证明:作SH⊥AC交AC于点H∵SA=SC∴AH=HC在Rt△ABC中,H是AC的中点∴BH=1/2AC=AH又SH=SH,SA=SB∴△SAH≌△SBH(SSS)∴SH⊥BH又AC∩BH=H∴SH⊥
【1】SA=x,则:SB=4-x,则:V=(1/3)[三角形SAB的面积]×[SC]=(1/3)x(4-x)(0
SA、SB、SC两两垂直,可把SA、SB、SC看成一个长方体的三条边,把长方体补全,由对称性长方体的8个顶点都在外接球上,球直径是长方体角线的长度,由勾股定理有直径d^2=4^2+2^2+2^2=24
S在面abc内的投影是正三角形的中心O,做辅助线SO.AO.BO.CO用三垂线定理即可证明.
连接CH,交AB于D,连接SD∵SA,SB,SC两两互相垂直∴H为△ABC的垂心,SC垂直于SD,SH垂直于CD=>Rt△SDC∽Rt△HDS=>SD/DH=DC/SD=>SD^2=DH*DC两边同乘