在一池塘边有A,B两棵树,如图,试设计两种方案,测A,B两棵树之间的距离.

设BD高为x,则从B点爬到D点再直线沿DA到A点,走的总路程为x+AD,其中AD=根号下[(x+10)^2+20]而从C点到A点经过路程（20+10）m=30m,根据路程相同列出方程x+AD=30,解

设BD=x,根据题意BC+CA=BD+DA再答：所以DA等于30-x再问：恩再答：根据勾股定理，（30-x）²=（10+x）²+20²再答：然后解这个方程再答：x=5再答

过A做一条直线l然后过B作l的垂线,和l相交于C量出AC和BC则由勾股定理AB=√(AC²+BC²)

1.任取一点,组成一个三角形.测出两边长和一个夹角的角度,通过三角函数计算两棵树的距离.2.由A点与B点引出两条定长的直线,使得两条直线的中点相交,直接测量定长直线的两端点的距离,既得利A、B两棵树的

借用楼上的图做法:1、在池塘外取一点O2、过点o做线段AD、BC,使OD=OA,OC=OB3、连接并测量CD长度,即可知AB长度.证明：∵在△AOB和△DOC中OA=OD∠AOB=∠DOCOB=OC∴

1.任取一点,组成一个三角形.测出两边长和一个夹角的角度,通过三角函数计算两棵树的距离.2.由A点与B点引出两条定长的直线,使得两条直线的中点相交,直接测量定长直线的两端点的距离,既得利A、B两棵树的

分析：已知BD=10米,AB=20米,设CD=x,因为两只猴子所经过的距离相等,即AB+BD=CD+AC,可以求得AC,在直角△ABC中,AC为斜边,运用勾股定理即可求得x,即CD的长,即可求得BD+

（1）；（2）；（3）。

（1）①由勾股定理得，AB=b2−a2，②∵tanβ=aAB，∴AB=a•tanβ，③由图可知△EDC∽△ABC，∴DE：AB=CD：BC，即c：AB=b：a，∴acb；（2）如图4所示：四边形ABC

（1）由勾股定理得，AB=b2-a2；（2）∵tanβ=aAB，∴AB=atanβ；（3）由图可知△EDC∽△ABC，故DEAB=CDBC，即cAB=ba，故AB=acb．

设跳跃猴向上爬行了X米这样下树猴的总移动距离=下树距离+行走距离=10+20=30米于是跳跃猴的跳跃距离就等于30-X米然后根据勾股定理即有树高²+下树猴地面行走²=跳跃猴跳跃距离

设BD为x，且存在BD+DA=BC+CA，即BD+DA=15，DA=15-x，在直角△ACD中，AD为斜边，则CD2+AC2=AD2，即（5+x）2+102=（15-x）2解得x=2.5米，故树高CD

1）根据题意只要证明△ABC≌△EDC即可证明DE=AB；（2）确定AB的长度就是确定DE的长度,由题意可列出关系式AE-AD＜DE＜AD+AE,然后代入数据即可求出；（3）先由题意画出图形,然后做A

有点不一样,知识改变一下数字吧~附加题（一中学生必做,其他学校选做）如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C

这样可得两个全等的三角形CD=AC,CE=CB,两边夹角相等ACB全等DCE（SAS）所以AB=DE

证明：在△ACB与△DCE中，∵CD=CA∠ACB=∠DCECE=CB∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE，即DE的长就是A、B的距离．

边角边公式,两个是等边三角形,对应边相等,即AB=DE

在△ABC和△EDC中,DC=AC,（已知）,EC=BC,（已知）∠ABC=∠DCE（对顶角相等）所以：△ABC≌△EDC（两边夹一角相等）所以,ED=AB,（全等三角形,对应边相等）

证明：在△ACB与△DCE中，∵CD=CA∠ACB=∠DCECE=CB∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE，即DE的长就是A、B的距离．