在一张三角形纸片ABC的边上AB,AC上分别取点D,E,

答：同意．证明：如图，设AD与EF交于点G．∵∠BAD=∠CAD．又∵∠AGE=∠DGE，∠AGE+∠DGE=180°，∴∠AGE=∠AGF=90°，∴∠AEF=∠AFE．∴AE=AF，即△AEF为等

证明∵∠A+∠ADA′+∠DA′E+∠A′EA=360°（四边形内角和）∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA∵∠BDA′+∠ADA′=180°,又∵∠CEA′+∠A′EA=180°∴∠

△DBF和△EFC是等腰三角形．∵△FDE由△ADE翻折得到，∴△FDE≌△ADE，∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，又∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠EDF=∠BFD，∠AED=∠C，∠D

同意第一次折叠,说明AD是角BAC的平分线第二次折叠,说明EF是AD的垂直平分线所以DE=AE,角EDA=角EAD=角CAD这样可以证明AEDF是菱形所以AE=AF

将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图（1）；再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图2,证明

按AD折,AC落在AB边上,则∠BAD=∠CAD按EF折,A点与D点重合,则EF⊥且平分AD∴△AEF为以EF为底边的等腰三角形因对折关系,∴△DEF和△AEF是全等三角形展平纸片后,两者组成的四边形

证明：因为点A与点D是沿EF折叠的且重合,折痕为EF,所以A、D关于EF对称,所以EF⊥AD、AE=ED、AF=DF又因为沿过点A的直线折叠时,使得AC落在AB边上,折痕为AD所以∠DAE=∠DAF所

（1）同意．如图，设AD与EF交于点G．由折叠知，AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD．又由折叠知，∠AGE=∠DGE，∠AGE+∠DGE=180°，所以∠AGE=∠AGF=90°，所以∠AEF=

是的A折叠后与F重合,所以角ADE=角EDFDE//BC,所以角B=角ADE,角EDF=角BFD所以角B=角BFD三角形DBF是等腰三角形同理,三角形EFC是等腰三角形

是,∵∠A=60°,DE//BC,∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60°（ABC是等边三角形）,∴∠EDF=60°,∠DEF=60°,∴∠FDB=180°-∠ADF=60°,∠FEC=180°

折三角形纸片ABC的BC上的高（AP,P在BC上）,即折三角形纸片ABC使BP与PC直线重合,折痕为AP,要使如题的DE//BC,只要让A’在AP上就可以了证明：简单

四边形内角和360°设折后纸上出现的两个角所对应的字母为E（靠近C）、F∠A+∠B+∠AEF+∠BFE=360°∠AEF+∠BFE=220°∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=140°（都等于180°减去

（是这个图吗）（1）根据题意,易得∠C1=∠AFD2；进而可得C1D1=C2D2=BD2=AD1,又因为AD1=BD2,可得答案；（2）因为在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,所以由勾股定理,得AB

由折叠知：∠DEA=∠DEA‘=α,∠EDA=∠EDA’=β,从夹角方向看,∠1+α=180°,∠2+2β=180°,∴∠1+∠2=360°-2(α+β),从ΔADE内角和看：∠A+α+β=180°,

证明：由第一次折叠可知：AD为∠CAB的平分线，∴∠1=∠2（2分）由第二次折叠可知：∠CAB=∠EDF，∵AE=ED，AF=FD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠3=∠4（4分），在△A

设AC边上折痕为D,BC边上折痕为E.∵∠A=55°,∠B=65°∴∠C=∠DCE=180-55-65=60°在△CDE中,∠CDE+∠CED=180-∠DCE=120°在四边形ABDE中,∵内角和为

或欲使AB两点重合,则折线应在AB的垂直平分线上.

2,3,4,5,需要解答请追问再问：谢谢。能不能说明理由？②不用了，这个我知道

过A作BC的垂线AD,D为垂足.则BD=DC=3不难看出：当x=3时,即P点与D点重合时,折痕与BC平行；当3<x<5时,折痕与BC的交点在射线BC的反向延长线上；当x=5时,折痕与AB的

T1=1/4S;T2=2/9S;T3=3/16S令△ABC的高为h,△EFP的高为h1AE:AB=3/4h1/h=EB/AB=(AB-AE)/AB=1/4T3:S=3/4*1/4=3/16T3=3/1