搜搜考试网在一个凸多边形中,除去某个内角外,其余各内角之和是2570°,求这个内角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 16:07:03
（n-2）180=2570+x0
最多3个锐角因为如果有4个锐角,那么外角中就有4个钝角,外角和就超过360度了
2190°÷180°=12……30°12+1+2=15答这个多边形的边数是15
∵多边形的内角和能被180度整除,且每个内角都小于180度∴这个多边形的内角和为大于2190度能被180度整除的最小的整数因此为180×13=2340°设多边形的边数为N那么有180（N-2）=234
一个凸多边形除去一个内角外,其余(n-1)个内角和2400度,则边数n为16【解】因为2400=180×(16-2)-120所以边数n为16
设多边形边数为n,除去的角度数为X（0
这个多边形内角和是(n-2)*180度.每个内角都小于180度.设这个多边形为n边形则:2750＜(n－2)×180＜2750＋1802750＜180n－360＜29303110＜180n＜3290n
n边形的内角和为(n-2)*18014*180=2520>(n-2)*180>2400n=14+2=16.
内角和公式为：180（n-2）因为多边形的内角0°＜α＜180°所以有1993°＜180°（n-2）
多边形的内角和=180（n-2）因为2570/180=14.278所以取n-2=15即n=17则边数为17所以内角和15×180=2700除去的内角=2700-2570=130设两个多边形的边数为2x
假设是x边形那么原来内角和是180（x-2）2570＜180（x-2）＜2570+180解得：16又5/18＜x＜17又5/18因为x是整数所以x=17
一个内角的取值范围是0度到180度,2570/180=14余50,180×15=2700,2700-2570=130,在范围之内,所以该内角为130度
因为凸多边形,所以内角和为2002
因为(n-2)180°=2570°+X所以2570°/180°=14.(余)50°180°-50°=130°肯定是130°
凸多边形内角和为180（n-2）设没有统计的内角为0
答案：3个.理由：如果一个多边形的内角是锐角,那这个内角的外角则是钝角,多边形的外角和为360°,钝角在90°和180°之间,所以多边形的外角最多有3个钝角,所以多边形的内角最多有3个锐角.即使不说这
3个∵外角和360°∴外角中（每个顶点取一个）最多3个钝角∴内角中最多3个锐角
最多有2个锐角再问：3个，后来查到了
由于凸n边形外角和为360°,则外角中至多有三个钝角,因此凸n边形内角中最多有三个锐角.
假设这个角是X则1205+X为180的倍数,且X大于0,小于180所以X=55