在△ABC中角A=50°,I是角ABC平分线与角ACB平分线的交点.角BIC=

由角平分线性质定理,BD/CD=AB/AC,BD/BC=AB/(AC+AB),BD=ac/(b+c),BI平分∠ABD,同理AI/AD=AB/(AB+BD)=c/[c+ac/(b+c)]=(b+c)/

∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，∵I为内心，∴∠IBC=12∠ABC，∠ICB=12∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=12（∠ABC+∠ACB），∴∠BIC=180°-（

若内心,则∠BIC=180-（∠IBC+∠ICB）=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2*130=115°若外心,连结IA,∠BIC=180-(∠IBC+∠ACB)=180-（180-

AI/ID=(b+c)/a.只是多次应用角平分线定理.角平分线定理说的是：在△ABC中,AD是角平分线,则AB/AC=BD/DC.（即：AB/BD=AC/CD.）于是,在△ABD中,BI是角平分线,所

将圆心I与三个切点相连,作高线AH,联接IA、IB、IC设圆I的半径是r,则ID=IE=IF=r ,设高AH=h∵S△ABC=S△IBC+S△IAC+S△IAB又∵S△ABC=1/2&nbs

答案为2,这是一个定理,内心是三条角平分线的交点,你用特值法也可以做,假设是一个正三角形

∠A=50度∠B+∠C=130度（∠B+∠C）/2=65度∠BIC=115度（a+b+c)r/2=s所以r=2s/(a+b+c)

因为i是内心,所以连接bi,ci后角bic的度数为角a的两倍.所以角bic=140

证明：在三角形ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠A/2+∠ABC/2+∠ACB/2=90°∠A/2+∠CBI+∠BCI=90°（1）在三角形BCI中∠BIC+∠CBI+∠BCI=180°（2

已知,在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab所以,(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+b²-c

1.cosC=b2+a2-c2=-2√2

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

∠A+∠B+∠C=180度．又∠A=∠B+∠C，则2∠A=180°，即∠A=90度．即该三角形是直角三角形．故选B．

用不着圆的知识∵∠BAC(即∠A)=68°∴∠ABC+∠ACB=180°-68°=112°∵点I为△ABC的内心∴BI平分∠ABC,CI平分∠ACB∴∠IBC+∠ICB=1/2(∠ABC+∠ACB)=

角BIC=115度因为三角形的内心是三条角平分线的交点,角A=50度,则角B+角C=130度,他们的一半是65度,所以角BIC=180-65=115度.

证明：因为I是角ABC和角ACB的角平分线的交点所以角IBC=1/2角ABC角ICB=1/2角ACB因为角ACB+角ABC+角A=180度所以1/2(角ACB+角ABC)=90-1/2角A因为角IBC

内心为角平分线交点∠A=180-2（180-∠BIC）所以∠A=40°

I为三角形ABC的内心,所以I为三角形ABC角平分线的交点,则∠IBC=1/2∠ABC,∠ICB=1/2∠ACB.在三角形BIC中,∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-1/2(∠AB

∵∠A=80°,∴∠ABC+∠ACB=100°∵I是内心,∴BI、CI平分∠ABC和∠ACB,∴∠IBC+∠ICB=50°,∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=130°,∵O是外心,∴OA=

由三角形面积公式得S△ABC=1/2ac*sinb又因为a=1,B=45°S△ABC=2所以得2=1/2*1*c*1得c=8由余弦定理b2=a2+c2-2ac*cosb得b=7由正弦定理b/sinb=