在△ABC中,BM,CN分别是

请仔细看图,辅助线比较多；连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；三角形NBM中,D,K分别是MN,BN中点,则DK是BM中位线,即DK平行BM,且D

连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；△NBM中,D,K分别是MN,BN中点,∴DK是BM中位线,∴DK||BM,且DK=BM/2;在△BCN中,E

证明：延长AM,交CB的延长线于F延长AN,交BC延长线于点G因为BM平分∠ABF,AM⊥BM所以,可以通过全等,证明AM=FM,AB=FB同理AN=NG,AC=CG所以MN//FG（MN是三角形AF

（1）由题知道∠CBM=1/2(180°-∠ABC）=1/2(180°-12）=84°∠BCM=180-∠ACB=48°由三角形内角和∠BMC=180-84-48=48°所以BM=BC∠ACN=1/2

BM=CN成立∵∠BON=60°=∠MBC+∠BCO,∠BCO+∠ACN=60°∴∠MBC=∠ACN在⊿BCM,⊿CAN中∵∠MBC=∠ACN,BC=CA,∠BCM=∠CAN=60°∴⊿BCN≌⊿CA

三角形BDM与三角形CDN全等.DM=DN,BD=DC,角BDM=角CDN.三角形BDM和CDN全等.

因为：角B=角ABC=AB角BNC=角AMB所以：三角形BNC全等于三角形AMB（AAS）所以CN=BM

∠AMC=∠B+∠BAM,∠ANB=∠C+∠CAN,∵AB=AC,∴∠B=∠C；∵AM=AN,∴∠AMC=∠ANB,∴∠BAM=∠CAN,又∵AB=AC,AN=AM,∴△ABM≡△ACN,BM=CN

我觉得你的题应该是求证∠BAP=∠PAC!请复核.如果是求证∠BAP=∠PAC：连结BN,取BN的中点Q,连结QE、QD,并延长QD交AP于点H,作PF‖QE交BN于F.先由中位线定理说明QD‖BM且

证明：∵BN＝CM,BM＝CN,BC＝BC∴△BCM≌△CBN（SSS）∴∠ABC＝∠ACB∴AB＝AC∵AM＝AB-BM,AN＝AC-CN∴AM＝AN

(1)由两个直角和一组对角可知：∠1=∠2又∵AB=CN   BM=AC∴△ACN全等于△MBA∴AM=AN(2)由（1）知∠N=∠BAM∵∠N+∠NAB=90°∴∠BA

分别对三角形AMB和ANC运用余弦定理AM2＝AB2＋BM2－2AB×BMcos∠1(1)AN2＝CN2＋AC2－2CN×ACcos∠2(2)由BM＝AC且CN＝AB（1）－（2）得AM2-AN2＝2

等边三角形!用全等证.要两组（每组3个）全等.

因为AD是BC的中点线,AM是AD的延长线.就能得出一点:角BDN=角CDA.又因为角CDA=角CDM,所以角BDN=角CDM.且BD=DC,ND=DM.两边相等,且对角,所以三角形CDN=三角行BD

∵△ABC是正三角形∴AC=BC∠A=∠MCB=60°∵∠BON=60°∴∠COM=60°∴∠AMB=60°+∠ACN∵∠BNC=∠A+∠ACN=60°+∠ACN∴∠AMB=∠BNC∴∠BMC=∠AN

连接MN你会发现会构造出与所证边平行的三角形底边如果还不知从何下手就追问

相等因AB=AC,所以角ABM=角ACN因AM=AN所以角M=角N所以角MAB=角CAN所以△ABM与△ACN全等所以BM与CN相等

1、因为BE、CF为三角形ABC的高所以∠ACN＋∠BAC＝90°,∠ABM＋∠BAC＝90°所以∠ABM＝∠ACN又因为AB＝CN,BM＝AC,所以△ABM≌△NCA（SAS）所以AM＝AN,2、因

∵∠BON=60°=∠MBC+∠BCO,∠BCO+∠ACN=60°∴∠MBC=∠ACN在⊿BCM,⊿CAN中∵∠MBC=∠ACN,BC=CA,∠BCM=∠CAN=60°∴⊿BCN≌⊿CAN∴BM=CN

∠BON=60°所以△COM和△CAN相似co/ac=cm/cn∠BON=60°所以△COM和△BCM相似cm/bm=co/bc等边三角形ac=bcco=co所以cm/cn=cm/bm所以CN=BM