在△ABC中,B=45°,cosC=10 10,b=100,求c的值

因为在三角形ABC中.根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=k（k为常数）则：a=sinA·k,b=sinB·k则：a/b=sinA·k/sinB·k=sinA/sinBsin45°/sin60°

∵∠ABO=∠CBO，∠BCO=∠ACO，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=180°−∠A2=180°−70°2=55°，∴在△BOC中，∠BOC=180°-55°=125°．

∵a=1，B=45°，S△ABC=2，∴由三角形的面积公式得：S=12acsinB=12×1×c×22=2，∴c=42又a=1，cosB=22根据余弦定理得：b2=1+32-8=25，解得b=5．∴△

∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°．∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12×110°=55°，∴∠BOC=180°

3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC)即3sinacosa=sinccosb+sinbcocc=sin(b+c)=sina（其实c(cosB)+b(cosC)=a是结论.你画个图作高就出来了

(1)角ABO=角ACO,角BCO=角CBO,三角形BCO为等腰三角.（2）5个,ef=eb+fc（3）有,beo和cfo；ef=eb+fc

由题可知∠OBE=∠OCF=∠BOE=∠COF=30,∠OEB=∠OFC=120,所以OE=BE,OF=CF,△OEF为等边△,OE=OF,所以BE=EF=FC

∵在△BOC中∠BOC+∠OBC+∠OCB=180∴∠OBC+∠OCB=180-110=70∵BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB∴∠OBC=∠ABC/2∠OCB=∠ACB/2∴∠ABC/2+∠ACB

cosC+根号2sinC=根号3cosC=根号3-根号2sinC因为sinC^2+cosC^2=1代入（根号3-根号2sinC）^2+sinC^2=1解得sinC=根号6/3

题目打错sin(B=C)=应该是sin(B+C)=[否则与正弦定理矛盾]1∵sinA＝sin(B+C)=2sinB,∴a＝2b＝2√52cosB＝13/（6√5）[余弦定理]sinB＝√11/（6√5

呃...可能是110°吧!A为40,所以ABC+ACB为180-40=140,又因为两个角分线,所以OBC+OCB=140/2=70,所以BOC=180-70=110

因为B＜C,则B小于90度,所以cosB=3/5所以sin(A+C)=4/5,cos(A+C)=-3/5而cos(2A+C)=cos(A+(A+C))=cosAcos(A+C)-sinAsin(A+C

∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，∴12acsinB=2，即c=42，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25，即b=5，则由正弦定理得：d=bsinB=

∠B+∠C=140°,均平分,则∠OBC+∠OCB=70°所以∠BOC=110°

由题意得sinA,sinB,sinC也成等比数列,所以sinB的平方等于sinA*sinC=（5/13）*（5/13）=25/169.cotA+cotC=(cosA*sinC+cosC*sinA)/s

∠A∠B∠C=180°∠A=180°-∠B-∠C①1/2∠B1/2∠C∠BOC=180°∠B∠C2∠BOC=360°2∠BOC=180°180°-∠B-∠C②将①代入②

（1）证明：连接AO，则AO⊥PA，∠AOC=2∠B=120°，∴∠AOP=60°，∴∠P=30°，又∵OA=OC，∴∠ACP=30°，∴∠P=∠ACP，∴AP=AC．（2）在Rt△PAO中，∠P=3

∠OBC+∠BOC+∠O=180°∠O=180°-∠OBC-∠BOC=180°-0.5∠B-0.5∠C∠A+∠B+∠C=180°0.5∠B+0.5∠C=90°-0.5∠A∠O=180-∠OBC-∠BO

在△ABC中，若∠B=45°，b=2a，由正弦定理asinA＝bsinB，可知，asinA＝2asin45°，所以sinA=12，∴A=30°，或A=150°，因为∠B=45°所以A=30°，∵A+B