在ABC中,AB=AC,AD垂直BC,BAD=40,AD=AE,求CDE

证明：设AB=a,BD=b,AC=c,CD=d根据题意可得a+b=c+d利用勾股定理可得a²-b²=c²-d²=AD²∴(a+b)(a-b)=(c+d

应该是∠CAD=∠BDE证明：∵AB=AC,AD平分∠BAC∴∠B=∠C,AD⊥BC∵DE⊥AB∴∠B+∠BDE=90°,∠C+∠CAD=90°∴∠CAD=∠BDE

(1)证明：∵AB=AC且AD⊥BC∴AD平分∠BAC即∠BAD=∠CAD证明△ABE全等于△ACE（利用AB=AC,∠BAD=∠CAD,AE=AE）∴BE=CE(2)证明：∵BF⊥AC且∠BAC=4

证明：因为AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2=(BD+DC)*(BD-DC)=BC*(BD-DC)

∵是等腰三角形∴高和中线是一条直线∴BD=5在RT三角形ADB中AB²=AD²+BD²AD²=13²-5²=144AD=12

从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.

答案是41.4度,切记不是36度!

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD，∴△ABD≌△ACD．

证明：因为AB^2-AC^2=(BD^2+AD^2)-(AD^2+DC^2)=BD^2-DC^2=(BD+DC)*(BD-DC)=BC*(BD-DC)证毕；

你是不是想问“DE分别是三角形ABC中AB.AC上的点,且AD比DB=AE比EC求证DB比AB=EC比AC”证明：∵AD比DB=AE比EC\x0d∴AD×EC=AE×DB\x0d∴EC比DB=AE比A

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

如果没有猜错的话,求证应该是：AB:AC=BD/DC,你看下题目吧!过点D做平行线DE交AC与EDE//BC故DE/AC=BE/BA即AB/AC=BE/DEDE=EA所以AB/AC=BE/DE=BE/

三角形中,有这样一个关系,角度越大,这个角对应的三角形的边就越长,利用这个关系就很容易得到结论.证明：△ABC中,AB=AC所以∠ABC=∠ACB因∠ADC=∠ABC+∠BAD（外角定理）所以∠ADC

证明：这是三角形内角平分线定理可以用正弦定理证明AB:BD=sin∠ADB:sin∠BADAC:CD=sin∠ADC:∠CAD∵∠ADB+∠ADC=180°,∠BAD=∠CAD∴sin∠ADB=sin

因为AB*CD=AC*AD所以AB:AC=AD:CD三角形ABC和三角形ADC相似AD是高,三角形ADC是直角三角形所以角A=90度,三角形ABC也是直角三角形直角三角形ABC和直角三角形ABD相似B

证明：（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是高，∴BD=CD（等腰三角形底边上高与底边上的中线重合）；（2）∵AD是高，∴∠EDB=∠EDC，在△BDE和△CDE中，ED＝ED∠EDB＝∠EDCBD

因为ab=ac=bc,所以为等边三角形,设bd=x,则ab=2x,则ad=根号下3x,即根号下3x=h,由勾股定理得,x=3分之根3x

由AD是BC边上的高,易得：AB²-AD²=BD²AC²-AD²=DC²因为AB>AC,所以将上两式相减,得：AB²-AC&sup

∵CD⊥AD,CE⊥AD∴∠ACD=∠AFC=90°∵∠CAF=∠DAC∴△ACD∽△AFC∴AC/AD=AF/AC即AC²=AD×AF∵DB⊥AB,CE⊥AD∴∠AFE=∠ABD=90°∵