在1~100中,任取21个证明一定存在四个数,其中两个之和=另外两个之和

有n+1只鸽子进入n个笼子,那么必然有至少两只鸽子在同一个笼子中.q1,q2,q3,……,qn是n个正整数,则q1+q2+q3+……+qn-n+1个物体放入n个盒子中,那么,或者第一个盒子中至少有q1

50组：151252353.50100必有两数在一组中,差为50

每次取出再放回,所以次品率都是1/20,非次品率19/20,取三次,恰有二次有次品,有三种情况,每种情况的概率均为1/20*1/20*19/20=19/8000,所以总概率为3*19/8000=57/

1.在1-100这100个自然数中,任取21个.求证：一定存在四个数,其中两个数之和等于另两个数之和.2.已知关于x的方程为（x-2）的绝对值=（x-52a）的绝对值.（1）解这个方程.（2）若a是一

1-9有5奇4偶所以c(5,3)*c(4,2)*a(5,5)=7200再问：麻烦你解释下a(5,5)是怎样算出等于120的呀？谢谢了··再答：a(5,5)就是全排列，就是说，第一个位置有5个可能，接着

先取2,4,6.16,这8个数,其中任2个数之和均不为34,从16之后到30任取一个数,都可以与前8个数中的一个之和为34

100÷5=20所以5的倍数由20个100÷7=14余2所以7的倍数有14个5个7的最小公倍数是35100÷35=2余30即35的倍数是2个,他们被算了2次所以5或7的倍数有20+14-2=32个概率

10/21c4取1乘以c5取2除以c9取3.OK

假设命题成立.首先将1-200按照连续除以2,直到不能被2整除的结果分为100组,即:1,1*2,1*4,...3,3*2,3*4,......197199每一组中的数都能互相整除.所以如果想取100

因为1到100中间一共只有50个奇数,所以取出的51个数字中间至少有一个是偶数.又因为每一个数字都可以写成2的方幂乘以奇数的形式,而奇数至多有50个,所以51个数字都写成2的方幂乘以奇数形式之后,必然

因为1到100中间一共只有50个奇数,所以取出的51个数字中间至少有一个是偶数.又因为每一个数字都可以写成2的方幂乘以奇数的形式,而奇数至多有50个,所以51个数字都写成2的方幂乘以奇数形式之后,必然

这些奇数中,每个奇数都可以找到另外一个奇数使得两者和为20.所以假设要使其中不存在匹配(即和为20),最多只能选取其中5个.与题选取6个矛盾.(如果想证明严密,可参考鸽笼原理的数学表达形式)

用Ai表示100以内两个不同自然数之和为i的集合（叫抽屉或盒子）,则i为3,4,...199共不超过197个.任意21个小于100的自然数中,取2个不同的数,这样的组合有,c(21,2)=20*21/

其中必有两个数的和是52?这里应该错了,不是5252,=29+23=27+25只有两组个数的和为52,还有11个数,任取取9个数都不会有满足两个数的和为52.应为32这个题就是抽屉原理的应用32=29

两数之积为奇数,那么两个数都是奇数,在1至9这9个自然数中一共有5个奇数,共C2(5)=10种取法.（括号里是下角标）

将100个数分50组.（1,100）,（2,99）,（3,98）,…,（50,51）.任取76个数,则至少有两组中的数全部取走,于是一组中的两数之和等于另外一组两数之和.注：取52个数就能满足要求.

想象一下把一个正方体的东西斜着削去一个角露出来一个正三角形的面正方体一共有8个角削8次就是8个面啦

由其中心向三个顶点分别连线,将正三角形分割为三个完全一样的小三角形,面积为(√3/12)a^2；根据抽屉原则,三角形内的任意7点,至少有三点将落入同一个小三角形内,换言之,至少且必定存在一个三角形——

-1+3-6=-4最小

【证明】21个数中,存在四个数A、B、C、D,满足A+B=C+D,也就是A-C=D-B,问题等价于,一定存在四个数,其中有两个数之差,等于另两个数之差!反设不成立,也就是说,100内,能抽取21个数,