圆的方程为x2 y2=r2,过圆外一点(x0,y0)的切线所在直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 12:45:10
点A,B在圆上,所以有xa^2+ya^2=r^2,xb^2+yb^2=r^2;PA垂直PB,所以应用向量的性质(xa-a)(xb-a)+(ya-b)(yb-b)=0;Q点坐标满足xq-xa=xb-a;
因为圆O1与O2是等圆,其半径分别为r1,r2,所以r1=r2所以关于x的方程4x^2+ax+1=0的两根相等所以a^2-4*4*1=0所以a=±4供参考!JSWYC
∵内切∴|R1-R2|=5∵R1+R2=-kR1R2=b∴|R1-R2|^2=(R1+R2)^2-4R1R2即25=k^2-4b∴k^2=25+4b∴k=±√(25+4b)再问:必须用b的代数式吗?不
设A(x1,)、B(x2,y2),则设P(x,y)为过A的切线上一点,可得AP=(x-x1,y-y1)∵AP•OA=0,得x1(x-x1)+y1(y-y1)=0,化简得x1x+y1y=x12+y12∵
设A(x1,y1),B(x2,y2)圆的切线方程PA:xx1+yy1=r^2PB:xx2+yy2=r^2过P(a,b)ax1+by1=r^2ax2+by2=r^2所以直线ABax+by=r^2
变形得:x2+2x+1+x2y2-2xy+1=0,∴(x+1)2+(xy-1)2=0,∴x+1=0xy−1=0,解得:x=−1y=−1,∴x+y=-2,故选B.
ax+by=r²x²+y²-24x-28y-36=0即﹙x-12﹚²+﹙y-14﹚²=376QB²+QO²=R²即﹙x-
设圆的半径为r(r>0)由于它经过C(3,4)和x轴,y轴都相切所以整个圆都在第一象限,圆心的坐标是(r,r)那么圆的方程是(x-r)^2+(y-r)^2=r^2由于圆过(3,4)将x=3,y=4代入
OP的斜率是K=yo/xo那么切线的斜率是k'=-1/k=-xo/yo故切线的方程是y-yo=-xo/yo*(x-xo)即有yoy-yo^2=-xox+xo^2即有xox+yoy=xo^2+yo^2=
连接OQ、OP,则PO⊥PM,OQ⊥PQ所以OQPM四点共圆,且OM为直径,即圆心坐标为(a/2,b/2),半径为|OM|/2所以圆方程为:(X-a/2)^2+(Y-b/2)^2=(a^2+b^2)/
解题思路:圆的参数方程解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.
由题意可得a2+b2<r2,OP⊥l1.∵KOP=ba,∴l1的斜率k1=-ab.故直线l1的方程为y-b=-ab(x-a),即ax+by-(a2+b2)=0.又直线l2的方程为ax+by-r2=0,
9中可能有:(a)⇒(1),(a)⇒(2),(a)⇒(3),(b)⇒(1),(b)⇒(2),(b)⇒(3),(c)⇒(1),(c)⇒(2),(c)⇒(3).所以可能是真命题的是:(a)⇒(2),(b)
首先得圆心(a,b)过圆心与点(m,n)的直线斜率k'=(n-b)/(m-a)所以切线斜率k=-1/k'=(a-m)/(n-b)又因为切线过点(m,n)所以切线方程:y-n=(a-m)(x-m)/(n
等圆则半径相等,即r1=r2,即一元二次方程有两个相等正根,△=a^2-16=0r1+r2=-a/4>0r1r2=1/4>0所以a=-4
圆心为(a,b),过圆上M(x0,y0)的切线方程是(x-x0)(x0-a)+(y-y0)(y0-b)=r^2[r^2=(x0-a)^2+(y0-b)^2]利用向量垂直做比较简单
这个式子是可以推到出来的,式子以后记住就可以直接用了,很方便.利用点斜式求切线.有点了,差一斜率,圆心与已知点的连线与切线垂直,其斜率=b/a,又根据两条直线互相垂直,则斜率相乘得-1.所以切线的斜率
x2y2+4xy+4+x2-6x+9=0,(xy+2)2+(x-3)2=0,∵(xy+2)2≥0,(x-3)2≥0,∴xy+2=0,x-3=0,∴xy=-2,x=3.将x=3代入xy=-2中,解得y=
设A(X1,Y1),B(X2,Y2)1.PA的方程:y-b=(Y1-b/X1-a)(X-a)2.PB的方程:y-b=(Y2-b/X2-a)(X-a)再根据下面的算1:PA、pb,两条直线相交于点p2: