圆中,弧AB=弧BC,OD垂直BC

（1）E为BC中点,D为弧BC中点,角DOB+角CBO=90°（2）连接AC角ACB=90°β+CAB=90°（1）CAB为弧CB所对圆周角,α为弧CAB所对圆周角α+CAB=180°（2）（2）-（

拜托啦,很急……今晚就要!详细过程哦!AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB,垂足为E,交弧BC于点D,连接AC,CD,DB设角CDB=α,角ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式并给予证明

证明:∵∠OBD是圆心角,它所对的圆弧是BDβ是圆弧BD的圆周角∴:∠OBD=2β∵OD⊥BC∴∠OEB=90°∵α+:∠OBD=90°∴α+:2β=90°

在OA上取OE=OC；在OD上取OF=OB,连接BE、EF、FC,连接AF、ED交于GAG+GD>AD；EG+GF>EFAG+GD+EG+GF>AD+EF即AF+ED>AD+EF可知：AF=AB、DE

（1）如图：①BE=CE,②弧CD=弧BD,③AC∥OD,④∠A=∠DOB, （2）∵OD⊥BC,∴弧BC=2弧CD∵弧AC+弧BC=180°,∴弧AC+2弧CD=180°,∴2∠ABC+4

利用面积可以求解S三角形AOBS等边三角形ABC+S三角形BOC+S三角形COA即是1/2AB*三角形的高＝1/2AB*OD+1/2BC*OF+1/2AC*OE因为三角形ABC是等边三角形所以AB＝B

连接OC,显然OC=OB=OE∵OC=OB,OD⊥BC∴CE=BE（等腰三角形底边的垂线、中线、角平分线重合）∴CD=BD,DE是角CDB的平分线（理由同上）∴∠ODB=∠CDB/2=α/2∵OD=O

（1）E为BC中点,D为弧BC中点,角DOB+角CBO=90°（2）连接AC角ACB=90°β+CAB=90°（1）CAB为弧CB所对圆周角,α为弧CAB所对圆周角α+CAB=180°（2）（2）-（

很简单(1)四个结论：1、AC平行OD2、角ACD=90度3、BD=DC4、角AOC等于两倍的角ABC(2)因为AC平行OD且O为AB中点,所以D为BC中点（中位线）,所以BD=CD=4,设半径长为x

ACDO是菱形,证明如下：∵AB是圆O的直径,BC是弦∴∠ACB=90°又：∠ABC=30∴AC=1/2AB=AO=OC∴△AOC为等边三角形∴∠AOC=60°又：OD⊥BC∴OD∥AC∴∠BOD=∠

1.因为C、D为弧AB的三等分点,所以三段圆弧所对应的圆心角相等,都为30°,故∠AOC=30°正确2.AO=BO,∠AOC=∠BOD,∠OAE=∠OBF所以三角形AOE全等于BOF,所以OE=OF,

(1)、设AB中点为O,连接OD、OE∵AB是⊙O直径,D、E在⊙O上∴OB=OE=OD=OA∴∠OEB=∠B=∠C,∠OAD=∠ODA∴∠BOE=∠BAC,∠BOD=∠OAD+∠ODA=2∠BAC∴

关系为：α-β=90°证明：∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠A+∠ABC=90°∵ABDC内接于圆∴∠A+∠BDC=180°∴90°-β+α=180°∴α-β=90°

1.1)因为OD垂直AC所以AD=DC因为AO=OB所以OD是三角形ABC的中位线所以OD=1/2BC2)因为AB是圆O的直径所以角ACB=90度因为角A=40度所以角ABC=90-40=50度2.连

∵OD⊥弦BC∴BE=(1/2)BC=4设圆O的半径为R在Rt△OBE中OB=ROE=OD-ED=R-2∵OB²=OE²+EB²∴R²=(R-2)²+

BC⊥AC,AC∥OD,CE＝BE,弧CD＝弧BD,角A＝角BOD

（1）∵BC⊥OA,∴BE=CE,AB=AC,又∵∠ADB=30°,∴∠AOC=60°；（2）∵BC=6,∴CE=12BC=3,在Rt△OCE中,OC=CEsin60°=23,∴OE=OC2-CE2=

连接ob则oa=ob=od+ad=5在三角形dob中因为do垂直bc则bo的平方等于do平方加上bo的平方即5的平方=4的平方加上bd的平方则勾股定理bd=3bc=6ab=根号下3的平方加上1的平方=

答:角CDB与角ABC之间的关系是:∠CDB=∠ABC+90,因为∠ABC=∠ABC(同弧上的圆周角相等)∠ADB=90度于是:∠CDB=∠ABC+90,

OD⊥BC,OE⊥AC,得到BC=2DC,AC=2EC（垂直于弦的直径平分该弦）在直角△ODC和直角△OEC中斜边OC=OC（共用）,直角边OE=OE,则直角△ODC≌直角△OEC对应边DC=EC∴B