搜搜考试网因,若存在极限请思考数列是否有极限,若没有请说明原请求出极限.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/30 18:05:31
数列关系式a（n+1）=√（2+an）数学归纳法假设递增数列即a（n+1）》ana1=√2n=2a2=√（2+√2）a2>a1n=ka(k+1)>akn=k+1a(k+2)=√(2+a(k+1))>a
（1）数学归纳法证明{x(n)}单调递减；（2）显然,x(n)＞0,所以,有下界；从而,{x(n)}的极限存在.设lim{x(n)}=a则a=√（2a+3）解得,a=3或a=-1（舍去）从而,lim{
显然极限为0再问：详细的过程呢？-1的n次方没影响吗？再答：-1的n次方是个有界值，它只能是-1或1，而1/n是个无穷小量，极限是0，这个不用说了吧根据有界值乘以无穷小量还是等于无穷小量，自然他的极限
数列是特殊的函数,判断数列极限就是利用数列的通项公式拟合函数进行判断
发散,存在子列分别收敛到不同极限,奇数项收敛到1,偶数项收敛到0
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单调有界必收敛,所以肯定有极限,但是有极限的数列不一定单调啊,所以是充分不必要条件.
数列收敛当然存在极限,这两个说法是等价的；数列若是收敛则数列必然有界,反过来不一定成立!例如：Xn=1,-1,1,-1,.|Xn|
1)liman=limn/n+1=12)an=(a-1)^n|a-1|
没有例如一个数列：1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在（来回震荡）?这是个发散数列假设极限为a,那么要满足|Xn-a|＜G,而不是大于设k=2n,j=
没有.单调有界数列有极限,这个数列有界,但是不单调,所以无极限
是的.根据收敛定义就可以知道,对于数列an存在一个数A,无论给定一个多么小的数e,都能找到数字N,使得n>N时,所有的|an－A|
当然不是了,只能说它后n项大于0（局部保号性）比如说有个单调增的、每项都大于0的、存在极限的数列,给它每个项都减去第一项,就能构造出首项为0的、存在大于0的极限的数列了
不0不00不e20
不是,因为数列只是趋向于正无穷大,函数则不一样,有各种断点什么的
其实这只是两种特殊情况而,对于数列极限的判断要用定义法.出就是ε-n0语言来说.数列An的极限为A的充要条件是：对于任意正数ε,都能找到一个正数n0,使：当n>n0时,|An-A|n0时,满足定义的条