四边形内一点与顶点的连线面积

设:△ABC,重心为G,作CD‖BG,BD‖CG,GD,BC相交于O,则BDCG为平行四边形,BO=CO,GO=DO,向量GB+向量GC=向量GD=2向量GO又∵向量GB+向量GC=-向量GA(∵G为

对角下交点即为所求的点O不妨另设一点P则PB+PD>BD,PA+PC>AC所以PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD所以对角线的交点O就是所求的点

过p点作AC垂线垂足为M,作BC垂线垂足为K,设PK=x,PM=y.AB=2a.则x^2+y^2=3y^2+(a-x)^2=4x^2+(√3a-y)^2=25消去x,y变形得:12a^4-174a^2

任意四边形的4个顶点为:A,B,C,D.设AB的中点为a,BC的中点为b,BD的中点为c,CD的中点为a',DA的中点为b',AC的中点为c'.显然在三角形abc和三角形a'b'c'中,ab‖a'b'

不是定理/公理,可以在试卷中用,但须简单说明,底和高相等,所以面积相等……

1.任意三角形的顶点与对边的两个三等分点相连后,中间三角形的面积占总面积的1/3.(如左图)因为三个小三角形中,BD=DE=EC,而这三边上的高相同,故三个小三角形面积都相等.2.⊿ABC中,AD=A

如图所示：结合两个特殊图形，可以发现：第一种分割法把n边形分割成了（n-2）个三角形；第二种分割法把n边形分割成了（n-1）个三角形；第三种分割法把n边形分割成了n个三角形．

1分别分割成4,5,6,个小三角形；2,推导：由第一种图形分割方法可得,将n边形分割成n－2个三角形,故边形的内角和为（n－2）×180.n－2,n－1,n

三角形重心分所在中线为2：1两段,再分析可知,这一点与三角形三顶点连线三等分三角形面积再问：ע������Ϊ�ȷ����再答：再问：�ܺã������ж��������֤�������޶���

重心~

两条对角线的交点你再另找一个点,自己看看提示：三角形的两边之和大于第三边想明白了吗?

对角线交点证明方法可在形内任取一点,由两边之和大于第三边即可得证.

重心到三个点距离相等,而且夹角都是一百二十度…当然相等了…

可以用反证法证明,取异于重心的三角形内一点,假设这个点将三角形分成三个面积相等的三角形,为了计算简便可以建立直角坐标系,求出该点坐标,发现与重心坐标相吻合,故假设不成立,结论成立.

设点A到BD的距离为h,点C到BD的距离为H则：S△OBC*S△OAD=(1/2)·OB·H·(1/2)·OD·hS△OAB*S△OCD==(1/2)·OB·h·(1/2)·OD·H=S△OBC*S△

当平面内一点与平面外一点的连线过平面内的这一点时，平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内的直线是相交直线；当平面内一点与平面外一点的连线不过平面内的这一点时，由异面直线的判定定理知连线和这个平面内的

方法一:直接看图象,极端思维,这是做选择填空最快的方法.看到P点非常远,在渐近线的"尽头"的时候,两直线斜率都非常接近渐近线斜率(一个大于一个小于),它们斜率之和略大于渐近线斜率2倍(想想为什么?)所

四分之一.如图所示：小平行四边形的底是对角线的一半,高是大三角形的高的一半,所以,很明显吧. 风雨兼程    学海同舟  &nbs

不知你说的阴影部分为哪个三角形?你只要告诉我它相对的三角形面积即可.由已知可以看出,三角形ABE的高+CED的高＝正方形边长,则二者的面积之和等于边长乘以边长除以2,明白吗?同理,三角形AED的高+B

设任意四边形ABCD得对角线BD上一点G,连接AG、AC.则S△AGB*S△CGD=S△AGD*S△BGC证明：设△ABD的BD边上的高为h1,△CBD得BD边上的高为h2,S△AGB=1/2*BG*