4.已知 分别在正方形 的边 上,且 过 作 的垂线,垂足为 ,证明:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 11:03:49
四边形EFGH是正方形∵AE=BF=CG=DH∴BE=CF=DG=AH∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC∴EF=FC=CH=HE,∠AHE=∠HCD∵∠HCD+∠CHD=90°∴∠AHE+∠CH
证明:在正方形ABCD中,∵在△ABF和△BCG中,AB=BC∠ABC=∠BCDBF=CG∴△ABF≌△BCG(SAS)∴∠BAF=∠GBC,∵∠BAF+∠AFB=90°,∴∠GBC+∠AFB=90°
正方形,通过边角边证全等,然后证明一个角是90度即可,两三角形全等,所以两个角和为90度
很高兴为您解答!分析:(1)在AB上取BH=BE,连接EH,根据已知及正方形的性质利用ASA判定△AHE≌△ECP,从而得到AE=EP;(2)先证△DAM≌△ABE,进而可得四边形DMEP是平行四边形
,在AB上取BM=BE,连接EM,∵ABCD为正方形,∴AB=BC,∵BE=BM,∴AM=EC,∵∠1=∠2,∠AME=∠ECP=135°,∴△AME≌△ECP,∴AE=EP;(3)存在.顺次连接DM
(1)AE=EP.证明:设AB=X,BE=Y,则EC=X-Y.作PG垂直BC的延长线于G,易知PG=CG,设∠BAE+∠AEB=90°=∠AEB+∠PEC,则:∠BAE=∠PEC;又∠B=∠PGE=9
△ADQ∽△PCQ∵BP=3PC,∴CP=1/4BC=1/4CD,∵Q是CD的中点,∴CQ=DQ=1/2AD.∴CP/QD=CQ/AD=1/2又∵∠C=∠D.∴△ADQ∽△QCP.再问:呵呵,是不是在
如图:(你题目中的正方形应该是ABCD)证明:1、延长AB至F,使BF=CP,在BC上交于点E.因为:角EBF=角ECP、BF=CP、角BFE=角CPE所以:三角形EBF全等于三角形ECP、FE=EP
证明因为AE=BF=CG=HD,且ABCD为正方形所以EB=CF=DG=AH又因为角A,B,C,D=90°所以四个角的三角形全等所以HE=EF=FG=FG,角AHE=角HGD所以他是菱形又因为角DHG
设a、b、c三边上的高分别为ha、hb、hc,△ABC的面积为S,三边上正方形的边长分别为xa、xb、xc,当两个顶点在BC上时,EF∥BC∴△AEF∽△ACB∴EFBC=AGAD∴xaa=ha-xa
∵在正方形ABCD中AB=BC=CD=ADAE=BF=CG=DH∴AF=BG=CH=DE∵∠A=∠B=∠C=∠D根据勾股定理得EF=FG=GH=EH∴四边形EFGH为菱形又∠AEF=∠BFG=∠CGH
由直角三角形HL(斜边与直角边)可知:Rt△CDE≌Rt△CBF∴DE=BF设EA=AF=x;DE=y∴x+y=12x²=y²+1联立消元,得2x²=(1-x)²
证明:在正方形ABCD中,∵在△ABF和△BCG中,AB=BC∠ABC=∠BCDBF=CG∴△ABF≌△BCG(SAS)∴∠BAF=∠GBC,∵∠BAF+∠AFB=90°,∴∠GBC+∠AFB=90°
sinA=EF/AE=EF/15cosA=sinC=DE/CE=DE/20DE=EFtanA=sinA/cosA=(EF/15)/(DE/20)=20/15=4/3EF/FA=4/33^2+4^2=5
∵正方形面积为3,∴AB=√3在△BGE与△ABE中, ∵∠GBE=∠BAE, ∠EGB=∠EBA=900∴△BGE∽△ABE &nb
∵正方形面积为3,∴AB=√3在△BGE与△ABE中, ∵∠GBE=∠BAE, ∠EGB=∠EBA=900∴△BGE∽△ABE &nb