3kx方 12x 2=0有实数根,则k取值范围

∵方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，∴k2-36=0，解得：k=±6．故选C

原方程变形为x2+（2k+1）x+k2=0，△=（2k+1）2-4k2…（2分）=4k2+4k+1-4k2=4k+1，∵方程x2+（2k+1）x+k2=0有实数根，∴△≥0，∴4k+1≥0．解得k≥-

证明：（1）∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，∴△=k2-4（k2+n）=-3k2-4n＞0，∴n＜-34k2．又-k2≤0，∴n＜0．（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1

由题意：x1+x2=-k,1)x1+3+x2+3=k,即x1+x2=k-62)因此有-k=k-6得k=3

x1+x2=kx1x2=4k^2-3k=4k^2-34k^2-k-3=0(4k+3)(k-1)=0k=-3/4or1delta=k^2-16k^2+12=12-15k^2>=0,-√(4/5)=再问：

方程四2+k四+2=y与四2-四-2k=y有相同根．设相同解为t，所以t2+kt+2=y①，t2-t-2k=y②，①-②得（k+1）t=-2（k+1），当k=-1时，四2+k四+2=y和四2-四-2k

x2+2kx+(k-1)2=0有实数根△=4k²-4(k-1)²≥0k²-(k-1)²≥02k-1≥0k≥1/2

分析：首先分析题目已知方程2kx2-2x-3k-2=0的两实根,一个小于1,另一个大于1．可以转化为抛物线f（x）=2kx2-2x-3k-2在1的取值问题,然后分为抛物线开口向上和开口向下,分别讨论即

x²+kx+6=0有两实数根,可知Δ=k²-24>0k>2√6或k0k>√6或k2√6或k2√6或k

△=（-√3K-1）^2-4×K×（-1）=3K-1+4K=7K-1,∵kx方-根下3k-1x-1=0有两个实数解,∴△≥0,即：7K-1≥0,K≥1/7,∴K≥1/7.

∵方程有两个相等的实数根，∴△=b2-4ac=（6k）2-4（3k2+6）=0；∴24k2=24，∴k=±1．故答案为：±1．

根据韦达定理有：x1+x2=kx1x2=1则x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2-2因为方程有两个根,所以判别式>=0即k^2-4>=0即k^2>=4则x1^2+x2^2=k^2

△=b²-4ac=k²-（-1×4）=k²+4k²≥04＞0∴k²+4＞0所以方程有两个不相等的实数根

（1）当k-1=0即k=1时，方程为-2x+3=0，x=32，即方程有实数根；当k-1≠0时，△=（-2k）2-4•（k-1）•（k+2）≥0时，方程有实数根，即k≤2，综合上述：k的取值范围是k≤2

（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0所以2x1+x2=3或2x1+x2=5(1)方程有两个不等根,所以△=K^2-4(k^2+N)=-3k^2-4N>0N

x²+2kx+xk²=0x²+（2k+k²）x=0因为方程有两个不等的实数根,所以△＞0即b²-4ac=（2k+k²）²-4*1*

（1）证明∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，∴△=k2-4（k2+n）＞0，∴n＜-34k2，而34k2≥0，即-34k2，≤0，∴n＜0；（2）∵（2x1+x2）2-8（2

关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,求k的最大整数值满足k-1≠0且△>0即k≠1且4k²-4(k-1)(k+3)>04k²-4(k-1)(

(1)x1+x2=1,x1x2=1/4k,化简1问有2(x1+x2)的平方-9x1x2=-3/2,代入可得K=9/14(2)通分得(x1+x2)的平方/x1x2-4代入得4k-4为整数又定义域k>=1

△=4-4m≥0∴m≤1∵x1+x2=2x1+3x2=3∴x1=1.5,x2=0.5∴x1x2=m=0.75