双曲线焦点三角形中PF1PF2-搜答案-搜搜考试网

设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F̀

设P点坐标（x,y）由c^2=a^2+b^2得c=根号3,（2×根号3×y）/2=2求出y值,代入双曲线方程求出x值向量PF1=（-根号3-x,-y）,向量PF2=（根号3-x,-y）相乘得（-根号3

等于b,即虚轴长

设∠F₁PF₂=α椭圆S=b²tan(α/2)双曲线S=b²cot(α/2)

设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1、F2分别是双曲线的左右焦点,P是双曲线上任意一点,PF1和PF2夹角为θ,在△PF1F2中,根据余弦定理,F1F2^2=PF1^2+PF2^2

设焦点为F1,F2,实轴长为2a,虚轴长为2bP在双曲线上,∠F1PF2=θ则三角形PF1F2的面积是S=b²cot(θ/2)

方程x²／a²-y²／b²=1(a＞0,b＞0)c²＝a²＋b²焦点坐标（-c,0）,(c,0)渐近线方程：y=±bx／a方程y&

前面没有1/2就对了

这种问题有一个公式：设∠F₁PF₂=α,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由

当双曲线的焦点在x轴上时,设标准方程为x²/a²-y²/b²=1,两焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),设双曲线上任一点P(x,y),则y²=

3x^2-5y^2=15化为标准式x^2/5-y^2/3=1所以a=√5b=√3c=2√2三角形AF1F2的面积=1/2*2c*高=2√2所以高=1即A点的纵坐标为y=|1|代入方程得x=2√15/3

是的,有相似的公式.可以这样推：不防设双曲线焦点在x轴,P点在右支曲线上.在三角形PF1F2由正弦定理得sina/PF2=sinb/PF1=sin(pi-(a+b))/F1F2=sin(a+b)/F1

当双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,可以分两种情况,由于对称关系,我只讨论点在第一象限的情况1、直角为和x轴的夹角,则点位于焦点的正上方易得纵坐标为b＾2/a此时三角形的面积为1/2x

双曲线：焦点弦

焦点弦概念定义　　焦点弦是指椭圆或者双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦.焦点弦简述　　数学中的弦是指同一条圆锥曲线或同一个圆上两点连接而成的线段.焦点弦特点　　焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成

设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2＝1任意点(X0,Y0)点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2因为X~2-Y~2=a~2两边同加X~2+Y~2-a~2得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~

设双曲线上一点与两焦点的连线长为m,n由定义有m-n=2a余弦定理m^2+n^2-2mncosA=4c^2化简mn(1-cosA)=2b^2mn=2b^2/(1-cosA)面积S=1/2mnsinA=

设点P（x,y）在椭圆(x/a)^2+(y/a)^2=1上,F1（-c,0）F2（c,0）为椭圆的左、右焦点则可得到下列方程：(x/a)^2+(y/a)^2=1.(1)|PF1|^2=(x+c)^2+

类似的焦点三角形一般用到三个关系：三角形面积公式S=1/2absinC(abc三边长,ABC为角度,类似还有2个式子）,余弦定理,和圆锥曲线的性质（双曲线上任一点到两焦点的距离之差的绝对值为定值,ab

分别过A、B向左准线作垂线,垂足分别为C、D,过B点作BE垂直AC于E则│AF│=e│AC│,│BF│=e│BD│,∵│AF│=5│FB│∴│AC│=5│BD│,∴│AE│=│AC│-│BD│=4│B