双曲线X^2-2Y^2=1的离心率

如果双曲线的实轴在x轴上：设方程为x^/a^-y^/b^=1渐近线方程为：y=±(b/a)x=±(1/2)x--->a=2b双曲线方程为x^/(4b^)-y^/b^=1---->x^-4y^=(4b^

渐近线的方程为y=2x,即b/a=2b=2ax^2-y^2/b^2=1a^2=1,b^2=4a^2=4故方程是x^2-y^2/4=1

先求出x²／16-y²／9=1的焦点坐标（-5,0）,（5,0）,横坐标右移8.得出本题焦点坐标（-13,0）,（-3,0）.

因为它的一条渐近线为y=x那么可以设双曲线方程为y^2-x^2=c而椭圆x^2/16+y^2/64=1的焦点是(0,4√3)、(0,-4√3)因为焦点在y轴,所以c＞0且c+c=(4√3)^2故c=2

焦点在Y轴上,于是可设抛物线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,于是渐近线为y/a=x/b,已知渐近线为2y=x,所以b=1,a=2,所求方程y^2/4-x^2=1

双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入（2,1）4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

椭圆c'²=64-16=48有相同的焦点则双曲线中c²=48渐近线y=x则b/a=1椭圆焦点在y轴所以是y²/a²-x²/a²=1且a

（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2

这个其实不难,首先你可以求得双曲线的渐近线y=bx,和y=-bx,因为该直线与曲线相切,那么就是与该曲线只有一个交点.所以,将y=bx,带入曲线,得x^2+bx+1=0,因为只有一个交点,所以delt

C1：c^2=a^2+b^2=5F1(-跟5,0）,F2（跟5,0）渐近线y=+-b/a=+-1/2xC2:c^2=a^2+b^2=5F1(-跟5,0）,F2（跟5,0）渐近线y=+-b/a=+-2x

消灭0回答渐进线方程进行转化两边平方y^2=3/4*X^2再转3/4*X^2-Y^2=0再转x^2/4-y^2/3=0x^2/4-y^2/3=0就是双曲线X^2/4-y^2/M=1的渐近线方程得到M=

x²/(m²+12)-y²/(4-m²)=1c²=m²+12+4-m²=16焦距=2c=8再问：难道与m的值无关吗？再答：无，在计

双曲线C1的方程设为：y^2/4-x^2/9=a,代入M(9/2,-1),可解出a,那么就很简单了,这中题目的方法均是如此,因为比较简单易懂

此题难在哪?值得去问?

根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ（λ≠0），将点M(25，1)，代入，得（25）2-4×12=λ，可得λ=16，故此双曲线的标准方程为：x216−

依题意,双曲线焦点在x轴上a=2,b^2=m,b=√mb/a=√3/2√m/2=√3/2b^2=m=3c=√(a^2+b^2)=√7双曲线的焦点坐标是(-√7,0),(√7,0)

根号五.可追问过程再问：过程再答：渐近线y=±b/ax再答：设a=t，b=2t。c^2=a^2+b^2。所以c^2=5t^2再答：e=c/a

/a=正负根号3/2所以,(b/a)^2=3/2所以,b^2=6c^2=a^2+b^2=10所以,焦点坐标为(正负根号10,0)

若m>0,n>0,焦点在x轴上则又由渐近线方程知b/a=4/3(m=a^2,n=b^2)∴a=3k,b=4k,c^2=a^2+b^2=25k^2,∴e=c/a=5/3若m