2x-1 (xˇ2 3x-4)的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 06:41:12
1.因为:f(x-1)=x^2+x+1=(x-1)^2+3(x-1)+3,所以f(x)=x^2+3x+3.2.有根号,所以cosx>=0,定义域为[2k*pi-pi/2,2k*pi+pi/2],其中p
原式=1/x-1/(x+1)积分后就是lnx-ln(x+1)=ln2-ln3-ln1+ln2=2ln2-ln3
答:f(x)=(x^3+x^2)/(x^2+1)=(x^3)/(x^2+1)+(x^2)/(x^2+1)=g(x)+h(x)其中g(x)=(x^3)/(x^2+1)是奇函数,在对称区间的积分值为0所以
∫(2,1)(x^2-2x-3)/xdx=∫(2,1)(x-2-3/x)dx=(x^2/2-2x-3lnx)|(2,1)=-(2^2/2-4-3ln2)+(1/2-2)=-(-2-3ln2)+(-3/
显然函数(X^5)/(2X^4+X^2+20)在[-1,1]是连续的奇函数于是所求定积分的值=0
楼上正解,但可以不用设t为了方便,上下限不写,最后带原式=1/2∫1/√(1+x^2)d(1+x^2)=1/2*{2√(1+x^2)}=√(1+x^2)|代入上下限0,2得:=√5-1应该知道√是根号
你好!题目可能有错,应该是x^4+2x^2+1才对吧!因为f(x)=x^3(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)=x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2那么f(-x)=-x^3(sinx)^2
I=∫(-π/2->π/2)(e^x)sin⁴x/(1+e^x)dxLetx=-y,dx=-dy=>∫(π/2->-π/2)(e^-y)sin⁴(-y)/(1+e^-y)(-d
这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
令x=2sht,4+x²=4ch²t,所以dx=(e^t+e^-t)dt=2cht.dt,x+√4+x²=2e^t,∫1/x√4+x²dx=∫1/(2cht.2
分部积分法∫(0~1)xe^x/(1+x)^2dx=-∫(0~1)xe^xd[1/(1+x)]=-e/2+∫(0~1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx=-e/2+∫(0~1)e^xdx=-e/
设x1=4-√3,x2=4+√3,是方程X^2-8X+13=0的两根所以X1^2-8X1+15=2X^4-6X^3-2X^2+18X+23=(X+1)^2*(X^2-8X+13)+10=10所以原式=
原式=4arctanx|(0,1)-1/2ln(1+x^2)|(0,1)=4×π/4-1/2×(ln2-ln1)=π-1/2ln2
令√x-1=u,则x=(u+1)²,dx=2(u+1)du∫cos(√x-1)dx=2∫(cosu)*(u+1)du=2∫ucosudu+2∫cosudu=2∫ud(sinu)+2sinu=
原式=∫(4,1)(x^3/2-x)dx=2/5x^5/2-1/2x^2│(4,1)=(2/5*32-1/2*16)-(2/5-1/2)=64/5-8-2/5+1/2=4.9【数学辅导团】为您解答,如
若是I=∫[x^2(sinx)^3/(x^4+2x^2+1)]dx,则I=0.若是I=∫{[x^2(sinx)^3/x^4]+2x^2+1}dx,则I=0+∫(2x^2+1)dx=2∫(2x^2+1)
可将(3x^4+3x^2+1)/(x^2+1)dx化为[3x^2+1/(x^2+1)]dx所以x^3(x在[-1,0])+arctanx(x在[-1,0])=1+∏/4
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