剧形abcd,ab=5,bc=3,点e为射线dc上一个动点

（1）①存在k=3,使得∠EFD=k∠AEF.理由如下：连接CF并延长交BA的延长线于点G,∵F为AD的中点,∴AF=FD.在平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠G=∠DCF.在△AFG和△CFD中

过D作DE∥AB，交CB于E点，又∵AD∥CB，∴四边形ABED是平行四边形，∴EB=AD=3，DE=AB=4，∵CB=6，∴EC=BC-BE=6-3=3，∵CD=5，∴CD2=DE2+CE2，∴△D

：∵cd的垂直平分线交bc于点e∴CE=DE∴四边形abed的周长等于:AD+AB+BE+DE=AD+AB+(BE+CE)=AD+AB+BC=3+5+9=17

过点D做DF垂直于BC,延长AD,过点E做EG垂直于AD的延长线．∠EGA＝∠DFC＝90°∠GDE＝∠FDC(这两个角都加∠CDG＝90°）DC＝DE∴△GDE≌△CFD,∴EG＝CF＝1.5∴S△

∵AB∥CD∴∠DCA=∠BAC∵AD=DC∴DCA=∠DAC=∠BAC做AB的中点M,连接CM∵AC⊥BC∴在Rt△ABC中CM是中线∴∠MAC=∠MCA=∠DAC=∠DCA∵AC=AC∴△ACD≌

:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=5,∠D=∠B=∠C=90°,∵AF平分∠DAE,EF⊥AE,∴DF=EF,由勾股定理得：AE=AD=5,在△ABE中由勾股定理得：BE=√AE^2-AB^2=

1、延长PC交AB的延长线于G容易得到△APG≌△DPC（AAS或ASA）,则AG=DC,PG=PC因此BG=AB+AG=AB+DC=BC,且P为GC中点,进而得出BG⊥GC（三线合一）故PB⊥PC2

设BE=AF=x,由矩形AFEB∽矩形ABCD,得,AB/AF=AD/AB,5/x=10/5,解得.x=5/2,所以BE=5/2,CE=BC-BE=10-5/2=15/2

证明：因：AB=BC=CD=AD则：AB＝CD,BC=AD所以四边形ABCD中是平行四边形又因：AB=BC所以平行四边形ABCD中是菱形\x0d

AB//x轴.所以A,B纵坐标相等即B（x,4)AB=5所以B坐标可以是（-6,4)(4,4)那么BC∥y轴当B（-6,4),C（-6,y)又BC=8,于是C（-6,12）或（-6,-4）当B（4,4

周长（5+3）*2=16平行四边形同旁内角互补,所以角B=角C=180°-角A=120°角D=180°-角B=60°答：角B=角C=120°,角A=60°

如图甲,当P在AD上时,因为CP与BQ不平行,所以应该有PQ//CB,为时BCKQ是平行四边形（K为CD、QP延长线交点）,所以BQ>7,即r>7,不可能；同样P不可能在D点位置；因此P只

解析：1）DE2)DC、CD、BA、ED3)DA、EB4)BC、EC5)AB、BA、DE、ED、CD、DC、CB、CE6）CB、CE有什么不明白的可以继续追问,

如图1所示AD+BC=AB则可以知道AB=AB'=B'A'=BA'四个边都相等的平行四边形是菱形如图2所示四个∠都是直角,且C'D=D'C,C'

（1）因为BC＝DC,BF=DE,∠FBC=∠CDE,所以△FBC≌△EDC,所以FC=EC,则三角形EFC为等腰三角形.（2）因为BE⊥EC,BE：EC＝4：3,∠BCD＝90°,所以∠ECD=∠E

设AB=x.BC=X-5AB=DC.BC=AB周长=AB+BC+CD+AB=2AB+2BC54=2X+2X-10X=16AB=16CM

BC-AD=5x-2x=3x3x=9x=3AB=4x=12DC=3x=9

解法1：因AB=BC=CD=DA所以四边形ABCD是菱形（根据：四条边都相等的四边形是菱形）解法2：因AB=CD,BC=DA所以四边形ABCD是平行四边形又AB=BC所以四边形ABCD是菱形（根据：有

证明：因为PA垂直ABCD,所以PA垂直BC因为,AB垂直BC,所以BC垂直于平面PAB因为BC真包含于平面PBC所以平面PAB垂直平面PCB连接AC,BD交于点O,连OE设PA=AB=BC=a易证三