利用费马点求直角三角形内一点到个角的最短距离

如图,把⊿ABC绕C逆时针旋转90º,到达⊿BDC.P到达Q.则⊿CPQ等腰直角,∠CPQ＝45º. PQ＝2√2,BQ＝AP＝3,BP＝1  &nb

旋转三角形APC到三角形AP’BPP’=根号2PB＝3P’B=PC＝根7三角形PP’B是直角三角形∠CPA=∠BP’A=135度

以A为顶点,将△APB旋转90°,使得B与C重合,P→P'.连PP'.则AP=AP',CP'=BP,∠PAP'=90°.∴△PAP'为等腰直角三角形,PP'=√2,∠APP'=45°.易验证PP'^2

取AB的中点M,连接PM,CM∵PA=PB=25∴△APB是等腰三角形∴PM⊥AB∴PM^2=PA^2-AM^2=525∵∠ACB=90°∴MC=(1/2)AB=10∵PC=25∴PC^2=CM^2+

/>将△APC绕点A逆时针方向旋转至△AP'B,AC与AB重合,连PP',显然△APP‘是等腰直角三角形,所以由勾股定理,得,PP'=√2,因为旋转得△ACP≌△ABP'所以BP'=PC=√7又PB=

图呢再问：再答：证：∵△ABC为等腰直角三角形，∠CAD=∠CBD=15°∴AC=BC,∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°∴DA=DB,∠ADB=120°,又DC=DC∴△ACD∽△BCD∴∠

将△ABC绕A顺时针旋转90°得到△AB'C'(这时C'与B重合)∵AP'=AP=1,∠PAP'=90º,∴△PAP'是等腰直角三角形===>PP'=√2*1=√2,∠AP'P=45&ord

画角平分线,交点即为所求以A为圆心,以不大于AB,AC的任意长为半径作弧,交AB,AC于E,F两点,再以分别以E,F为圆心,适当长为半径作弧(保证两弧有交点就行),得到两弧的交点G,连接AG即为角A的

X=2  由已知,边长为5.12.13的三角形是以5.12为两个直角边,13为斜边长的直角三角形.那一点到三个边距离相等,则那点（设为p）为此三角形的内心. 因为角B为直

X=2由已知,边长为5.12.13的三角形是以5.12为两个直角边,13为斜边长的直角三角形.那一点到三个边距离相等,则那点（设为p）为此三角形的内心.因为角B为直角,所以四边形DPBE为正方形,因为

假设三角形的顶点分别叫A,B,C,到三边距离相等的点叫O（其实是三角形的内心）,连接OA,OB,OC,用两种办法算ABC的面积S=5x/2+12x/2+13x/2S=5*12/2=30解得x=2

令三角形的顶点分别叫A,B,C,到三边距离相等的点叫O,连接OA,OB,OC,用两种办法算三角形ABC的面积S=5x/2+12x/2+13x/2S=5*12/2=30即15x=30得x=2

135做旋转即可

直角三角形中费马点在斜边中线上因为是直角三角形,中线等于斜边的一半所以P到三个顶点的距离之和就是2*根号7/3

1、连接CF,∵ΔABC是等腰直角三角形,F这AB的中点,∴AF⊥AB,∵MADB是平行四边形,∴MF=MD,∵C、F分别为MD、ME的中点,∴CF∥DE,∴DE⊥AB.2、依然成立.

连接OA，OB，OC，则点O到三边的距离就是△AOC，△BOC，△AOB的高线，设到三边的距离是x，则三个三角形的面积的和是：12AC•x+12BC•x+12AB•x=12AC•BC，就可以得到x=1

如果是钝角三角形,只有在a边上截取线段才能做出符合条件的正方形.唯一所以最大.如果是锐角或者直角三角形,可以这样考虑.由于给定了一个三角形,我们设面积为S是个定值.可知S=1/2*abSinC（acS

分别以两直角边ABAC为边向外侧作正三角形ABDACE连结CDBE交于一点,则该点即为所求P点.你可以把直角顶点放在直角坐标系原点上,两条边与坐标轴重合.然后取出两条直线的方程.然后求交点.结果蛮复杂

∠BPC=135度证明：以点C为中心旋转,点B到点A的位置点A到点A'的位置,P到点P'的位置∠PCB=∠P'CB∠PCB+∠PCA=∠P'CB+∠PCA=90∠ACB=∠P'CP=90PC=P'C∠

此题有误,应该是AC=BC,绕点C旋转△CPB,使CB与CA重合,点P与点Q重合,连接PQ则∠PCQ=90°,∠PQC=45°根据勾股定理,PQ=2根号2在△APQ中,AQ=1,AP=3,PQ=2根号