利用柱面坐标计算下列积分(1)∫∫∫F(x2 y2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 01:57:05
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∫Inxdx=xlnx-x上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1
写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看.再问:为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪?其实我就是这地方最模糊了,我想的是:ζi∈[xi-
14(1)f(x)=x⁴sinxf(-x)=(-x)⁴sin(-x)=-x⁴sinx为奇函数.积分区间关于y轴对称,积分为0(2)cos⁴θ为偶函数,可
1、∫上限π/3,下限-π/3x^2*sinx/cos^2*xdx令f(x)=x^2*sinx/cos^2xf(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos
望采纳
因为sin方x是偶函数而ln(x+√(1+x方))是奇函数从而乘积是奇函数所以原式=0再问:弱弱地问一句>.
为0,该函数为奇函数.
偶函数所以1/(1-x^2)^(1/2)在正负1除以根号2的积分等于2*1/(1-x^2)^(1/2)在0到1除以根号2的积分等于2*(arcsin1除以根号2-arcsin0)=π/2
(1)原式=∫(1,e)2dx+∫(1,e)lnx/xdx=2∫(1,e)dx+∫(1,e)lnxd(lnx)=[2x+(lnx)²/2]|(1,e)=2e+1/2-2-0=2e-3/2(2
用圆坐标变换,设x=rcosθ,y=rsinθ则r^2≤2rsinθ,r≤sinθ代入积分算得I=∫(0~2π)dθ∫(0~sinθ)r^2dr再计算即可.
y=√(9-x²)x²+y²=9且y=√(9-x²)>=0所以是圆在x轴上方的部分所以是半圆且积分限-3到3,所以是整个半圆半径是3所以原式=9π/2
仅供参考再问:答案不对…>.
取值范围弄错了,是0到π/2φ是从z轴正半轴向下转,转到负半轴才到π,
设x=rcos(t),y=rsin(t),r>0,0z}=PI*S_{z:0->1}ln(1+z^2)dz=PI*{[zln(1+z^2)]_{z:0->1}-S_{z:0->1}2z^2dz/(1+
"使用柱坐标系:0≤θ≤π/2,0≤ρ≤1,0≤z≤1∫∫∫xydv=∫(0→π/2)dθ∫(0→1)ρdρ∫(0→1)ρ^2sinθcosθdz=∫(0→π/2)dθ∫(0→1)ρ^3sinθcos
(ln2-1/2)*π/2
坐标变换:x=rsinacosb,y=rsinasinb,z=rcosa,0
x=rcosa,y=rsina,区域是x^2+y^2