利用定义求定积分上2下-1 x-搜答案-搜搜考试网

画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6

∫[0,1]1/(x^2-2x-3)dx=1/5∫[0,1][1/(x-3)-1/(x+2)]dx=1/5[ln|x-3|-ln|x+2|][0,1]=1/5(ln2-ln3-ln2+ln2)=0

要找到x-1的原函数.x的原函数为x²/2,也就是x²/2的导数为x.-1的原函数为-x.所以x-1的原函数为(x²/2)-x所以积分值为：3²/2-3=9/2

∫[1,0]dx/(x²-2x-3)=∫[1,0]dx/[(x-3)(x+1)]=(1/4)∫[1,0][1/(x-3)-1/(x+1)]dx=(1/4)ln|(x-3)/(x+1)|=(1

F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/

∫上2下1[(x/2)-(1/x)-(1/x^2)]dx=∫上2下1[(x/2)-x^(-1)-x^(-2)]dx=[(1/4)x^2-lnx+(1/x)]|=[(1/4)2^2-ln2+1/2]-[

因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1

由题意可得:先求∫√(x^2-1)/xdx的不定积分令√(x^2-1)=t,又上下限均大于0所以x=√(t^2+1),dx=t/√(t^2+1)dt所以∫√(x^2-1)/xdx=∫t/√(t^2+1

原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)

由定积分定义,分区间n等份,取右端点.积分=西格马（k从1到n)(-(2k/n)^2+5)(2/n)=10-8n(n-1)(2n-1)=22/3再问：请问我算到10/n-(8n^3+12n^2+4n)

y=√[9-(x-3)²](x-3)²+y²=3²圆心(3,0),半径3由0到6,正好围绕一个半圆所以∫(0→6)√[9-(x-3)²]dx=1/2·

这是具体解题过程,

这实际上是求直线y=3x+2与x=1,x=2及X轴围成的梯形面积.S=1/2[(5+8)*1]=13/2这与用定积分公式计算结果是一致的.

再问：多谢多谢，救命恩人啊～

∫(-1->2)x^2dx=(1/3)[x^3](-1->2)=(1/3)(8+1)=3再问：是定义法。。。就是f（ξi）△Xi的那种再答：divide(-1,2)intonequalinterval

将积分区间划分为n份,每份长度为（4-0）/n=4/n,那么可以将2x+3划分成n个矩形.对每个矩形,计算它的面积,这样将所有的面积相加就是定积分的近似值.如果n趋向于无穷大,这个近似值就逼近定积分的

不妨设0

=*d(1+e^x)=1/4*(1+e^x)^4

把它展开就为cos^2x+x^3cos^2x的定积分,因为后一部分为奇函数直接消掉积分出来就是0,则只有cos^2x的积分,化成（cos2x+1）/2的积分,为偶函数,直接就是0到π上的积分的两倍,解