利用夹逼准则求X趋于0时SINx x-搜答案-搜搜考试网

因为|cos(1/x^2)|

\x0d\x0d详解看图

首先,先证明：当0

极限为0,不用夹逼准则,先和差化积,再用无穷小与有界变量乘积为0

答案见图片

√n²＜√(n²+1)＜√[n²+1+1/(4n²)]即n＜√(n²+1)＜n+1/(2n)lim(n→∞)sin(nπ)=0lim(n→∞)sin{

/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0

当x趋近于0时,sinx=x所以原式=sinx/x=1

再答：再问：不是这个再答：书上有啊再问：再答：再答：再答：再答：再问：太感谢了再问：这是什么教材再答：同济第六版再答：兄台我感觉你一定是学霸再问：我们学校是自己编的书再问：没有过程再问：什么都不会的学

若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.【方法一】存在N＞2|a|,记M=|a|^N/N!,当n＞N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]

对于任意x∈R+有1/x-1再问：1/x-1

解答如图再答：再问：不对啊再答：哪儿不对再问：对的

当n足够大,使得π/√(n^2+1)再问：用了limsinx→x的话x应该→0啊，这里x→无穷大了不是不能用了？再答：x=π/√(n^2+1)或者π/√(n^2+n)→0啊再问：噢！有道理！

用极限的夹逼定理,左边缩小成n×最后一项,右边放大成n×第一项,两个极限都是1,即得极限为1..sorry,电脑不太好打

这是详细过程

再问：还没证单调？怎么说明有极限？再答：再答：在草稿纸上写漏了。再问：谢谢你的解答！归纳法的思路用得非常好，感谢牛人。

应该是用“单调有界准则”吧如图

夹逼准则求极限

答案见图片

如图