利用二重积分的性质估计下列积分的值 x^2 Y^2≤4-搜答案-搜搜考试网

∫Inxdx=xlnx-x上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1

写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看.再问：为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪？其实我就是这地方最模糊了，我想的是：ζi∈[xi-

14(1)f(x)=x⁴sinxf(-x)=(-x)⁴sin(-x)=-x⁴sinx为奇函数.积分区间关于y轴对称,积分为0(2)cos⁴θ为偶函数,可

在（1,3）内5x-2>0所以其几何意义就是以x=1x=3y=0y=5x-2四条边组成的梯形的面积即（3+13）/2×2=16

（1）原式=∫(1,e)2dx+∫(1,e)lnx/xdx=2∫(1,e)dx+∫(1,e)lnxd(lnx)=[2x+(lnx)²/2]|(1,e)=2e+1/2-2-0=2e-3/2（2

再问：亲～还有其他题能帮忙解决么^_^

利用定积分性质

再答：再答：不客气啦～

用圆坐标变换,设x=rcosθ,y=rsinθ则r^2≤2rsinθ,r≤sinθ代入积分算得I=∫(0~2π)dθ∫(0~sinθ)r^2dr再计算即可.

证明如下：

上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积（0

y=√(9-x²)x²+y²=9且y=√(9-x²)>=0所以是圆在x轴上方的部分所以是半圆且积分限-3到3,所以是整个半圆半径是3所以原式=9π/2

上下限是多少?再问：sorry~积分区间-1到1再答：根号1+x^4大于等于1小于等于1+x^2然后分别积分再问：可是8/3的上限木有办法得到啊~再答：1+x^2的积分为x+1/3x^3他在-1到1上

见图再问：我知道可以这么做，但是利用定义的话该怎么做呢？再答：将(b-a)分成n份区间区间端点x0x1x2…xi…xnx0=ax1=a+(b-a)/n…xi=a+i(b-a)/n…xn=a+(n-1)

先求两条曲线的交点,联立两方程y=x-2x=y²解得x1=1,y1=-1x2=4,y2=2交点为(1,-1)和(4,2)两交点之间,曲线x=y²在y=x-2上方∴曲线围成的平面区域

积分区域：不懂再问,明白请采纳.再问：这个我知道后面就不会了再答：哪一行？再问：过程不会思路懂再问：刚学的二重积分不好意思啊再答：把书上的例题好好研究。仔细钻研，不懂可以问我。(ˇˍˇ）再问

f(x)=sinx/xf'(x)=（xcosx-sinx）/x²=cosx(x-tanx)/x²再问：∫[π/20]sinxdx/x

你画出图像来看,很明显cosx在sinx的上方,即0≤x≤π/4时,sinx≤cosx所以显然有sinx在0到π/4上的积分小于cosx在0到π/4上的积分

这两个图形是0到1区间内,平方曲线和立方曲线和横轴围成的图形.利用积分性质：两个积分区间相同的定积分,被积函数如果在积分区间任意上都有,第一个被积函数值大于第二个,那么有第一个定积分结果大于第二个.P

积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求