利用二重极限的定义证明(x 5y)-搜答案-搜搜考试网

考虑：|(n^2+1)/(n^2-1)-1|=|(n^2+1-n^2+1)/(n^2-1)|=|2/(n^2-1)|=2/(n+1)(n-1)当n>3时,有：0,当n>N,有|(n^2+1)/(n^2

对任意ε>0,要使|(x^2-2x)/(x+2)-3|

默认你是高中生那你就用左边的式子减掉右边的数通分再化简由于是n趋于无穷分子是有限数即得如果学了微积分就要用严格的极限语言来表述取N=[1/16ε+1],则当n>N时1/4(4n-1)

对于任意正数a,总存在自然数t,当n>t的时候,有|(3n+1)/(4n-1)-3/4|1/4*(7/(4a)+1),即当t取比1/4*(7/(4a)+1)大的一个自然数时,就有对于任意的n>t,|(

|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|7/(16n-4)|＜任意给定的整数E解得n>(7/E+4)/16;因此,对于任意一个正数E,总存在正整数N=[(7/E+4)/16]+1,当n>N时,总有|

见高等数学同济第六版.有详解再问：我没那本书，再答：你现在几年级。可以网上查课本内容的再问：找不到啊再答：我给你发。等着再问：多谢再答：令f(x)=c.常数函数|f(x)-c|=|c-c|=0因此任意

1,只要是聚点就行,一元函数也有左右极限的概念,2,边界点和在点统称聚点.再答：外点再答：内点和边界点统称聚点

任取ε>0,取δ=ε/7,当0

对于任意eps>0取D=ln(1+eps)>0当|x-0|

任取ε>0,取δ=min{1,ε/6},（注意：此时既有δ≤1,又有δ≤ε/6）当0

你的任务是对于任意给定的正数ε,找到一个N,使得n>N时,[Xn-a]N时,有|Xn-a|=|1/n|

令u=xy,则原式=lim(√(u+1)-1)/u=lim((u+1)-1)/[u·(√(u+1)+1)]=limu/[u·(√(u+1)+1)]=lim1/(√(u+1)+1)=1/2

考虑|x^2+xy+y^2-7|=|(x-2)(x+y+2)+(y-1)(y+3)|≤|x-2||x+y+2|+|y-1||y+3|现在限制范围：1

任意给定e>0,因为|x/(6x+1)-1/6|=|-1/6*(6x+1)|

全部用极限定义带进去,然后拆开,就得到了.比如第一个.左边=[f(p)+g(p)-(f(p0)-g(p0))]/(p-p0)=[f(p)-f(p0)]/(p-p0)+[g(p)-g(p0)]/(p-p

分子分母同乘以√(xy+1)+1,则分子变为：xy分母变为：(x+y)[√(xy+1)+1]其中：[√(xy+1)+1]的极限存在下面只需证明limxy/(x+y)极限不存在即可.取两条特殊路线：1、