搜搜考试网判断函数的收敛性,-8 9 8² 9²-8³ 9³
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 09:00:24
通项不趋于零,级数发散.
貌似不收敛吧再问：怎么判断？再答：你看前n项和其实是ln(n+1)，因为逐项抵消，所以，ln(n+1)不收敛，原式不收敛
同济版的高等数学下册
/>很显然,这是调和级数的子级数,调和级数是发散的,该级数必然也是发散的.
1<p<2时收敛,其它发散
判断一个级数的收敛性有如下方法：第一,如果可以直接求出其前n项和得表达式sn,就求出sn,然后求其在n趋于无穷时的极限,若极限时一个常数则级数收敛,不是的话就是发散.第二,如果求不出sn,且其一般项a
a>1时,通项a[n]趋于1不为0发散；a=1时,通项a[n]=1/2,不为零,发散；0
级数的加项极限是1,不满足收敛的必要条件（加项趋于0）,所以该级数发散.
先排除通项不趋于0的情况,再判断剩下情况级数的绝对收敛性,利用Cauchy判别法：再答：再答：(´･_･`)？再答：亲，拜托你不要无视我啊T_T你好歹告诉我下对错
2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos
这个是收敛的,1/n^+a^＜1/n²＜1/n（n-1）=1/（n-1）-1/n,n≥2,所以0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1-1/n,当n趋于无穷,有0＜∑1/n^+a^＜1/（
设被求和的通项为a_n,则a_{n+1}/a_n=(2n+1)/(n+1),当n趋于无穷大时,上式的极限为2>1,所以级数发散.
楼主题目写错了吧.是不是：∑sin（π倍根号（n*n+a））如果是的话,那就是个经典老题了.∑sin（π倍根号（n*n+a））=∑sin（π倍根号（n*n+a）-nπ+nπ）nπ提出来,变成（-1）^
1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.
首先明确一个定理：若Sn=1^q+2^q+...n^q当且仅当q
是条件收敛的.请采纳,谢谢!再问：n=1或者2的时候怎么证？再答：去掉前几项不影响收敛性，不需要证明。再问：谢谢～
不收敛令t=e^x,1∞cost极限不存在所以不收敛