判断f(x)=-二分之x 1的单调性-搜答案-搜搜考试网

题目应该是：利用定义判断：f(x)=x+√(x²+1)在R上的单调性?f(x)=x+√(x²+1)在R上为增函数.给出证明如下：设x1,x2∈R,且x1√(x1²)=|x

f(x1)+f(x2)/2=1/2(2^x1+2^x2)=2^(x1-1)+2^(x2-1)f[(x1+x2)/2]=2^1/2(x1+x2)于是上式-下式=2^1/2(x1+x2){1/2[(2^x

把x1=x2=1代入,得f(1)=2f(1),f(1)=0把x1=x2=-1代入,得f(1)=2f(-1),f(-1)=0令x1=-1,x2=x,代入,得f(-x)=f(-1)+f(x)f(-x)=f

f(x)=a^x画出图像可以看出有:1/2【f(x1)+f(x2)】>f【(x1+x2)/2】

f(-x)=(x)^-3-x=-x^3-3=-(x^3+3)=-f(x),所以为奇函数设x1

f(x)=lnxf'(x)=1/x>0则f(x)单调递增

解法一：f''(x)=-(ln10)/x²,恒小于零,故f(x)为凸函数,即1/2[f(x1)+f(x2)]=(x1*x2)^0.5又f(x)为增函数所以1/2[f(x1)+f(x2)]

求导

任取0

(1)写成若干个式子乘除的形式,每个式子很容易判断正负(2)写成非负数与正数相加的形式,一般是配方.（当然也可以写成非正数与负数相加的形式）再问：那这样的（x1-x2+3）+（x1+x2）能判断吗再答

（1）单调递减.对f（x）求导,得f′（x）=-1/x²,在x>0时,f′（x）0时是单调递减,所以在x=1时有最大值,在x=2时有最小值,分别为1和1/2.如果你没学过求导的话,刚开始学单

x=y=0f0=f0*f0x1,f0=1x1

x2-2x>0x>2orx2时,f(x)随着x2-2x得增大而增大,x2-2x又随着x的增大而增大,所以在区间(2,正无穷)上f(x)单调增x

定义域（-1,1）任设-11-x2>0(1+x2)/(1+x1)>1,(1-x1)/(1-x2)>1f(x2)-f(x1)=log0.5(1+x2)/(1-x2)-log0.5(1+x1)/(1-x1

∵若x1,x2∈A,且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2,则称f（x）为单函数∴①函数f(x)=x^2不是单函数,∵f（-1）=f（1）,显然-1≠1,∴函数f(x)=x^2(x∈R)不是单函数；

f(x)=x^(1/2)-(1/2)^x(x>=0)是增函数,f(0)=-1,f(1)=1/2,∴f(x)的零点唯一,在区间(0,1)内.

令x1=x2=x则f(x²)=2f(x)令x1=x2=-x则f(x²)=2f(-x)则f(x)为偶函数f(16)=f(4)+f(4)=2f(64)=f(4)+f(16)=3f(3x

恩,请看图片再问：是f（二分之x1+x2）大于二分之f（x1）+f（x2）吗？再答：是的

令x1=x2,f(0)=0,再令x1=0,f(-x2)=-f(x2),由定义域关于原点对称所以为奇函数.

判断：∵随着自变量x在（－∞,0）增大,分母1+x²在减小,而f(x)在增大,∴函数f(x)=1/(1+x²)在（－∞,0）为增函数.证明：设s,t∈（－∞,0）,且s0,∴(t+