判断(n!)²╱(3n)!的敛散性-搜答案-搜搜考试网

收敛,可用比值判别法.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

敛limit=1/3再问：是级数问级数的敛散性。过程呢。再答：散becauselimit=1/3if敛.lima_n=0

用达朗贝尔判别法,详见http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/fd4506d044ccf1679a502781.html#

再答：你的题目是本例的特例，收敛再问：嗯嗯

2n^2/(n^3+3n)=2n/(n^2+3)级数发散再问：麻烦写一些过程，我知道答案再答：可用1/n进行比较:limAn/(1/n)=limnAn为常数

用根植判别法：lim[(2n+1)/3n-1)^(n/2)]^(1/n)=lim(2n+1)/3n-1)^(1/2)=√(2/3)

设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛

达伦贝尔判别法,结果是e/3再问：可以给我写一下详细的步骤吗？实在是辛苦了，我不太懂。如果能用图画写出来，发图就实在是太太感谢了再答：

比值法,U(n+1)/Un＝3/[(1+1/n)^n]→3/e＞1（n→∞）,所以级数发散

收敛的,因为它与n/(n^7)^1/3同敛散再问：喔喔，……愚人不知……谢谢！再答：利用比较原则。让他俩比一下求极限，极限值为一，所以他俩同敛态再问：方法懂了，可是，……不理解为什么他两比一下的极限为

后项比前项=[(N+1)!/((N+1)^(N+1)]/[N!/(N^N)]=1/(1+1/N)^N趋于1/e

limit{n->∞}(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)=limit{n->∞}[n/(n+1/n)]^n*n*(1/n)=limit{n->∞}[1/(1+1/n^2)]^n*limit

通项|an|

∑（3^n+n）/4^n=∑[（3/4)^n+n/4^n]两个收敛级数的和,收敛.

答案是发散,1/n>ln(1+1/n)=ln(1+n)-lnn,可求导来证,我不多说了.所以1/n的和大于ln(1+n),所以这个是发散的.前面一个是收敛的,和为3/4,如果你要过程,我每天都在线.所

比值法：发散我发现网上已经有很多回答了http://iask.sina.com.cn/b/14827620.htmlhttp://learning.wenda.sogou.com/ques

对于这个级数,首先观察进行初步估计；可以尝试采用夹逼准则,发现没有办法计算.我们发现用an+1/an可以消去很多项,使得计算成为可能.那我们便作商,进行比值判别法.an+1/an=3[n/(n+1)]

我认为是发散的.我这样想的,不知道对不对：S(n)=∑1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n,n=1,2,3,...∞=1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+1/7+1/8-1/9.={1

因原级数是正项级数,使用比值审敛法,当n-->无穷大时,lim(n+1)3^(n+1)/[n/3^n]=1/3

解lim（n→∞）【3^（n+1）/（n+1）!】/【(3^n)/(n!)】}=lim（n→∞）【3/n+1】=0