20分之13 17 15 20 7 17 2=?

1/2＝1/（1*2)=1-1/2;1/6=1/（2*3)=1/2-1/3.采用列项相消2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=1-1/

原式=（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1...+（9×10）分之1=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...（9分之1-10分之1）=1-10分之1=

11/24+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+12/35=(1/3+1/8)+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+(1/4+1/5)+(1/3+1/7)+(1/5+1/

6分之7+12分之13+20分之21+30分之31.+420分之421=（1+1/6）+（1+1/12）+……+（1+1/420）共有：19个数=19+（1/6+1/12+……+1/420）=19+（

1/2＋5/6＋11/12＋19/20＋29/30＋41/42＋55/56＋71/72＋89/90＝1－1/2＋1－1/6＋1－1/12＋1－1/20＋1－1/30＋1－1/42＋1－1/56＋1－1

第一题=56分之42+56分之32-56分之35=56分之（42+32-35）=56分之39第二题=78分之30+78分之21-78分之38=78分之（30+21-38）=78分之13=6分之1第三题

=1/4+9/20-11/30+13/42=7/10-11/30+13/42=1/3+13/42=27/42=9/14

楼上,你学过怎么也做错了?原式=1+1/6+1+1/12+1+1/20+……+1+1/420=19+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(20*21)注意到1/(n*(n+1))

=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/99-1/100=1-1/100=99/100再问：怎么感觉数字变小了--再答：随着分母增大，分数变得很小，这个结果是正确的哒

=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006=1/2-1/2006=501/1003

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1=（1/2*1/3）+(1/3*1/4)+...+(1/99*1/100)=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

2/3=1-1/32/15=1/3-1/52/35=1/5-1/7...所以原式=20-1+1/3-1/3+1/5-1/5...-1/9+1/11=20-1+1/11=19又1/11

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1…+90分之1=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.+(1/9-1/10)=1/2-1/10=4/10=2/5【秋风燕燕为您答题肯定

12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15=(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)=1/3+1/8=11/24

2分之1-6分之1-12分之1-20分之1.-90分之1==1/2-(1/2+\-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10)=1/2-(1/2-1/10)=1/10;如果本题有

2分之1+6分之1+12分之1+20分之30分之1一直+到9900分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100

1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

原式=1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30+1+1/42=(1+1+1+1+1)+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=5+(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+

1/2+1/6+1/12+.+1/110=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+.+1/（10×11）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11=1-1/11=10

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=1-1/2+1/2-1/3+1/3-.+1/9-1/10=1-1/10=9/10上面那个