搜搜考试网初中怎么证明勾股定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/25 15:31:52
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理.路明思《毕达哥拉斯命题》勾股定理是在一个直角三角形中,直角边长分别是3和4,斜边长就一定是5,即勾三股四弦5.3平方+4平方
证法1 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过点C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线上,且
由题图可知：AB=50m,AC=30m,AC⊥BCBC=√(AB²-AC²)=√(50²-30²)=40(m)小汽车速度：40÷2=20(m/s)=72(km/
a^2+b^2=c^2例如直角三角形,一个是30度、一个是60度、一个90度.比例你应该知道是1：根号3：2,你看它们的平方就是1＋3＝4,所以是两个直角边的平方是等于斜边的平方
因为AD垂直于BC于D,所以,AC2=AD2+DC2AB2=AD2+BD2以上两式相加得AC2+AB2=AD2+DC2+AD2+BD2=DC2+2AD2+BD2带入已知所给等式AD2=BDxDC则上式
用2种办法求梯形面积,最终推论出勾股定理1,用梯形面积公式：(上底+下底)*高/2=(a+b)*(a+b)/2=(a*a+b*b+2ab)/22,用分割法,即3个三角形的面积和：c*c/2+2*(ab
证法目前已经有80多种了.最常见的是面积方法+算两次http://baike.baidu.com/view/366.htm?fr=ala0_1#6
画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等.各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把四个三角形去掉,图形
再问：你能用类似的方法，证明余弦定理吗？
斜边部分为√（9的平方+12的平方）=15断裂之前为9+15=24米
毕达哥拉斯最早证明勾股定理用的是画图的方法,即在一个方格图上画一个直角三角形,再证明之.其实证明勾股定理的方法很多,最简单的是利用射影定理证明.
图片在这里：http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B9%B4%B9%C9%B6%A8%C0%ED&in
突破点:利用面积的关系证得直角三角形两直角边平方的和等于斜边的平方.为便于叙述,我标上了一些字母,如下图(点击放大):在这个图中,正方形AFGE边长为a,正方形PGHC边长为b,正方形ABCD边长为c
分析：四边形ACED的面积从大的一方面来说属于直角梯形,可利用直角梯形的面积公式进行表示；从组成来看,由三个直角三角形组成．应利用三角形的面积公式来进行表示．依题意,图中的四边形ACED为直角梯形,△
解题思路：利用旋转来解答看清楚我给你的解答过程，第二种解法正在做做好后讨论区发给你解题过程：
勾三股四玄五,意思是两个直角边的平方和等于斜边的平方.3的平方加4的平方等于5的平方.
第一题7,第3题2派
用面积法.设：直角三角形短边长a,长边长b,斜边长c.a×b÷2×4＋（b－a）×（b－a）＝c×c解得：a×a＋b×b＝c×c用四个直角三角形的面积加上中间小正方形的面积等于大正方形的面积.
可以将边界上的点看作是一个个圆,在多边形边上的圆其面积只有一半属于这个多边形,但多边形角上的圆就不一样了,将夹角的任一个边延长,与另一条边的夹角是外角,这角上的圆中外角部分计算面积时多算了,要除去,因