函数的在某点的极限等于该导函数的极限吗

一元函数在某点的极限存在,则该函数不一定在该点连续；若函数在某点连续,则一定在该点存在极限；所以是必要非充分条件.

“函数在一点的极限存在”和“函数在一点连续”是两个不同的概念,函数在一点的极限等于函数在那点的函数值,那么就可以说函数在那点是连续的.而极限存在本身是不能保证连续性的,甚至函数在那点可以没有定义.

当然不对啦.比如：g(x)=x^2+1,g'(x)=2x,g'(0)=0=af(x)=x+1,f'(x)=1,f'(0)=1=ba/b=0g(0)/f(0)=1/1=1

哪一题?再问：11谢谢再答：lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)ln(1+x)=0lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)e^(1/(x-1))=e^(-1)=1/elim(x→0-)

如果在某点的极限存在,说明在这个点的去心邻域内存在,至于这个点,不一定.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：导函数在某点的极限存在则一定在该点的某个去心邻域内存在对吧

你的理解是错误的请及时点击右下角的【采纳为满意回答】按钮你有问题也可以在这里向我提问：再问：老师，那就是左右导数跟导数的左右极限没有什么必然联系了吧再答：肯定有关系的，把条件改一改：函数在x0连续，导

在导函数连续时,有极限值=导函数值再问：谢谢，那这个能证明一下吗？再答：f'(x)连续，由连续的定义：x趋于x0时，limf'(x)=f'(x0)。

首先将原式变形成1）,然后只要我们能够求出该指数的极限,就能得到原式的极限.2）式给出了利用洛比达法则求极限的过程,最后得到该极限等于-x,所以原式极限等于1/e^x.注意在用洛比达的时候,一定要检查

函数在一点附近有界但是函数可能是振动的因此不能推出有极限但函数有极限根据极限的有界性能推出在该点附近函数有界

正确!函数只能取定义域对应的值域,定义域外的函数值都是取不到的

这个问题在于这个函数在这一点连续是否,一个连续函数在其连续区间内任何一点的极限都是与其函数值相等的；对于一个函数在这一点不连续时,这一点作为间断点,可以不等于函数在这一点的函数值,也就是说,函数在这一

解法一：（直接展开法）原式=lim(x->0){[(1+x)(1+5x+6x²)-1]/x}=lim(x->0)[(1+6x+11x²+6x³-1)/x]=lim(x->

存在极限就是无限趋近的意思不一定要等于该点的函数值但左极限必须要和右极限相等

这就是连续的定义啊比如f(x)=xlin(x→0)x=0而f(0)=0所以f(x)在x=0连续再问：某点与该点是指的一个点吗?再答：是采纳吧再问：呵呵这么急？f(x)=x的导数是x=0？再答：f'(x

函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限存在,与函数在这点的值没有任何关系,这点甚至可以没有定义,也可以考察是否有极限．函数在某点连续,则必收敛,并且在这点的左极限,右极限与函数值均相

连续就是能连上.数学上就是某个函数,一直趋近某个点的时候,最后会等于它在这个点的值.可以反面说明:比如函数分2段,一段在[1,2)上等于1,一段在[2,3]上等于2那么f(2)=2,但是limf(x)

用文字给你描述一下,函数在该点可导则在该点的左右导数存在、相等且等于在该点的导数值.不妨设这个极值点为极小值点,则左导数依定义可知是小于等于0的（极限的保号性）,同理右导数大于等于0,即该点的导数值既

一元可微函数一点的导数表示该点割线斜率的极限,通常理解为切线的斜率就可以.连续函数在某点的极限为该点的函数值,对一般函数不成立.

一般来讲在数学分析里极限是无穷大算没有极限,因为不存在一个实数作为它的极限,而最通用的定义里面极限都是一个实数.在复分析里面一般算有极限,因为通常在复球面上讨论,无穷大不是特殊点.

当然不连续