函数极限的定义中δ 的意义-搜答案-搜搜考试网

|sinx|

对函数来说是:任给的ε,总存在一个δ,当0

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函数极限中的δ重在存在性,并且δ是随着ε变化的,而ε是任意小的一个正数,所以δ本身就具有常量与变量的双重性.变量性是指它随任意小的正数ε发生变化,常量性是ε一旦给定了一个值,那么相应的一定会存在我们所

一、极限的计算：就是算出当x无限地趋向于某个值x.时,函数f(x)越来越无止境地趋向于何值?在一般情况下,就是直接代入.有些情况是无法直接代入的,这就是不定式的七种类型,譬如分子分母都趋向于0,我们就

怎么可能换做7如果换做就错了啊,可以举反例,勿钻牛角尖!再问：那我证明一下因为|f（x）-a|=|5x+2-7|=5|x-1|所以为了使|f（X）-7|

要合理缩放再问：不好意思，你写的我有点看不懂，你能再写仔细一些吗？再答：你认真看两遍吧，再写仔细，就不知道要写什么了。看过程时要注意等号上的注释。再问：你第一步怎么化的我都看不懂，你让我仔细看注释，我

题目：lim[x→0]sinx/根号x=0;证明：|sinx|

(1)对任意ε>0,取δ=ε/5>0,则对任意x：0　　　　|(5x+2)-12|=5|x-2|根据极限的定义,得证.　　(2)对任意ε>0,取X=1/ε^2>0,则对任意x>X,有　　　　|sinx

极限是一个趋近的过程而连续指的是不间断若果去掉x0可能在这个点间断了再问：如果这样的话极限也可以使X=X0，既然刻意的让X不等于X0就一定有目的吧再答：因为没有这个必要极限表示的就是一种趋势例如y=x

和两个都不等价.比如狄利克莱函数.f（x）=1当x是有理数-1当x是无理数对于1来说,在0为中心的邻域内,无论邻域多么小,你让e=100,A=1,结论总是成立的,但是明显该函数在0处是没有极限的.对于

无穷大和非常大是不一样的概念,即便是10的百亿次方,也是一个具体的数,也不是无穷大.所以δ再大,也是个数字.还有,定义中说的是,对于任意小的正数,“存在”δ,也就是说δ是依据任意小的正数而定的.并非是

(x^3-1)/(x^2-1)=(x^2+x+1)/(x+1)|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|=|(2x^2-x-1)/(x+1)|=|(x-1)(2x+1)/(x+1)|对任意的ε＞0,要

没关系把都是无穷小

普通的δ-ε语言就是：对于任意的ε,总是存在δ(ε),当|x-x0|

意思就是x趋于x0的时候f（x）趋于f（x0）,趋于就是说无限接近但不等于.已经很通俗了,这两个并没有什么联系,只是无限接近的一种表达方式.

因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等.“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心邻域”,1、体现了X→Xo,但不相等；2、使极限的定义更为广

设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式.　　│f(x)-A│再答：再问：再问：敢问

符号函数（一般用sgn(x)表示）是很有用的一类函数,能够帮助我们在几何画板中实现一些直接实现有困难的构造.具体请看参考资料