函数最值怎样求? y=sin2x乘sinx分之1-cosx-搜答案-搜搜考试网

y=e^sin2x复合函数求导：y′=e^sin2x*cos2x*2=2cos2x*e^sin2x

求函数导数 y=sin2x

y'=2cos2x

y=4sin2xcos2x-4cos²2x=2*(2sin2xcos2x)-4(1+cos4x)/2=2sin4x-2cos4x-2=2√2(√2/2*sin4x-√2/2*cos4x)-2

y=(sin2x)^2+sin2xcos2x=(1-cos4x)/2+1/2*sin4x=(sin4x-cos4x+1)/2=[√2sin(4x-π/4)+1]/2最大值为(√2+1)/2,当4x-π

由二倍角公式：cos2x=2cos²x-1得：y=2cos²x+sin2x-1=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)所以,最小正周期是：2π/2=π当2x+π/4=2

换元法令sinx+cosx=t,两边平方,得sinxcosx=(t^2-1)/2,-√2

可以根据：asinα+bcosα=√(a^2+b^2)*sin(α+θ),其中θ由a,b的符号和tanθ=b/a确定具体到这题,就是：y=√[(√3+2)/2]^2+(1/2)^2*sin(2x+θ)

sin2x＞0;∴0+2kπ＜2x＜π/2+2kπ(k∈Z)0+kπ

这是两个因式相加求最小正周期,Y的最小正周期就是两个因式最小正周期周期最小公倍数另u=sin2X,Tu=π另v=sin3X,Tv=(2/3)πTu和Tv的最小公倍数是2π所以Y的最小正周期T=2π

思路应该是将分子分母全部展开为x/2的式子就可以约分掉分母得到4cosx*cos^2(x/2)将后者换回cosx即得到关于cosx的二次函数根据定义域即可很好确定值域了哈哈,明白了嘛?

令t=sinx+cosx=√sin（2x+π/4）所以t属于[-√2,√2]sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1所以y=t+（t*t-1）/2+2=0.5t*t+t+1.5t

y=[(sinx-cosx)sin2x]/sinxy=2（sinx-cosx)cosx=2sinxcosx-2cos²x=sin2x-cos2x-1=√2sin（2x-pi/4)-1所以单调

这是两个因式相加求最小正周期,Y的最小正周期就是两个因式最小正周期周期最小公倍数设u=sin2X,Tu=πv=sin3X,Tv=(2/3)πTu和Tv的最小公倍数是2π所以Y的最小正周期T=2π

解题思路：灵活利用三角函数的公式进行化简，最后套“周期公式”。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

由y=sin2x+sin2x+3cos2x=1+sin2x+2cos2x=1+sin2x+（1+cos2x）=2sin(2x+π4)+2（1）当sin(2x+π4)＝−1时，y最小=2-2，此时，由2

2cos2x-2sin2x这是复合函数求导sin2x,令2x=t,对sint关于x求导=costdtdt=2dx所以=2cost=2cos2x

（1）∵y=sin2x+sin2x+3cos2x=sin2x+cos2x+2=2sin（2x+π4）+2，∴当2x+π4=2kπ-π2（k∈Z），即x=kπ-3π8（k∈Z）时，f（x）取得最小值2-

sinx的周期为2π,而sin2x的周期为π周期T=2pi/2=pi

y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x=sin2x+(3/2)sin2x+4cos2x=(5/2)sin2x+4cos2x最大值为√[(5/2)^2+4^2]=√89/2最小值为-√89/2