搜搜考试网函数z=xy在闭区域D
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:58:40
利用Cauchy－Riemann方程即可.由题意有au/ax＝av/ay,au/aya=－av/ax,同时又有au/ax+2av/ax＝0,au/ay+2av/ay＝0,四个方程联立解得au/ax＝a
f（z）在D内解析,满足柯西-黎曼方程：又满足8u+9v=2012,对该式求偏导：将柯西-黎曼方程代入可得：所以f（z）在D内必为一常数
用泰勒展开式做.再问：不会吧？这个题怎么用泰勒展开式啊？我只知道得让四个偏导为零，但我只能得到四个偏导在z▫为零。再答：在z0处泰勒展开。解析函数的泰勒展开。
空间曲面问题,x>=0,y>=0,x+y0,定义4-x-y=k>0,将y=4-x-k带入FXY,对X求导数=0,得到k=-1.5x,将y=4-x-k,k=4-1.5x,带入FXY,对X求导数=0,得到
你写得不太对吧?x=1,y=0,x+y=6所围区域不是封闭的,不是有界的.是否还要加上x=0这条线啊?再问：对的啊,就是这样的,封闭的啊,不需要加,已经有x=1这条线了再答：不好意思，我想错了。先求内
第一步,找|x|+|y|
题目中z=0表示的就是xoy平面,画个大概的立体图容易知道,此时所求的区域在Z正半轴,Z>0,当x=y且z=xy时,x=y=0,x=1是x的积分上限,若被积区域在x>1的范围,就不能构成封闭的积分区域
应该是闭区域吧,你这开区域没法求啊.没啥好办法,线性规划.设xy-x=t所以y=(t/x)+1在t>0和t<0时,随着t的变化,曲线离原点越来越远.可见在(-1,0)处,t取到最大值f(-
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y).若|f(z)|=0,则推出:f(z)=0.结论正确.若|f(z)|≠0,而|f(z)|在D内恒为常数,表示:{u(x,y)}^2+{v(x,y)^2}=常数≠
令v（x,y）=0不就行了么、、、或者u（x,y）在每处的偏导数都存在
从复变函数导数的定义可知:若f(z)在a可导,则对任意常数c,c·f(z)也在a可导.因此第一问显然.再注意到i·f(z)=-v+i·u,因此u是-v的共轭调和函数,从而-u是v的共轭调和函数.
用拉格朗日定理计算,计算量较大,希望及时采纳.再问：具体方法请你写一下再答：设h(x,y)=e^-xy+N(x^2+4y^2），对此式分别对x,y,n求导。。。。只能讲方法了，实在无法不方便回到，计算
就是求-xy的最大值和最小值.令x=sinay=1/2cosa-xy=-1/4sin2a-xymax=1/4-xymin=-1/4f(x,y)max=e^(1/4)f(x,y)min=e^(-1/4)
我没有软件,写不出式子,利用直角坐标系,二重积分写成二次积分,x上限1,下限0,y上限1,下限0,被积函数,根号下1+4x^2
累次积分,投影到xoy面上,先对Z积分,积分限（0,xy),再对y积分（0,x),x积分（0,1）=1/28*13
这道题目最关键是要明白各个面的位置关系.大概如下：在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内,曲面z=xy在平面z=x+y之下（∵xy≤x≤x+y）,因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,
这道题目最关键是要明白各个面的位置关系.大概如下：在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内,曲面z=xy在平面z=x+y之下（∵xy≤x≤x+y）,因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,
f对x的偏导数=-y·e^-xyf对y的偏导数=-x·e^-xy使这两个偏导数等于0,得x=y=0.即在点(0,0)处取得极大值f(0,0)=1