函数z=xy在条件x2 y2=1下的最大值为

y(1+x2y2)dx=xdy设xy=u,则y=u/x,dy=d(u/x)=(xdu-udx)/x^2方程化为u/x(1+u^2)dx=x*(xdu-udx)/x^2化简得u(1+u^2)dx=xdu

∵反比例函数y=-4/x的图像在第2、4象限,∴当x1＜0时,y1＞0当　0＜x2＜x3时,图象在第四象限,∴y随x的增大而增大,且y＜0∴0〉y3＞y2综合起来,有y2＜y3＜0＜y1

xy/x+y=1/3x+y=3xyx2y2/x2+y2=1/5(xy)²/[(x+y)²-2xy]=1/5(xy)²/[(3xy)²-2xy]=1/5(xy)&

解由x^2+y^2≤1设x=ksina,y=kcosa故k^2sin^2a+k^2cos^2a≤1即k^2≤1即-1≤k≤1则z=xy=ksinakcosa=k^21/2×2sinacosa=1/2k

Z=e^xy在x处的导函数为ye^(xy)在y处的导函数为xe^(xy)dz=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=2e^2dx+e^2dy

x+y=1.===>y=1-x.===>z=xy=x(1-x)=-x^2+x.===>z=-x^2+x=-[x-(1/2)]^2+(1/4).===>当x=y=1/2时,zmax=1/4.

由x+y=2,y=2-x,z=xy=x（2-x)=-x^2+2x=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1当x=1时,有极大值z=1

答：z=xy,x+y^2=1x=1-y^2代入z得：z=(1-y^2)yz=y-y^3z对y求导：z'(y)=1-3y^2再次求导：z''(y)=-6y解z'(y)=1-3y^2=0得：y=-√3/3

x+y=1=>y=1-xz=xy=x(1-x)=x-x^2对x求导z'=1-2x令z'=0=>1-2x=0=>x=0.5所以,x=y=0.5时z有是大值0.25再问：嗯。thankyou

z=xy=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4,z最大为1/4也可以用求导的方法：对z=-x^2+x求导并令其等于0得：-2x+1=0,x=1/2时,z去极大值并是最大值1/4

x3次方y-2x2y2+xy3=xy(x²-2xy+y²)=xy（x-y）²=3x3²=27如果本题有什么不明白可以追问,再问：=xy(x2-2xy+y2)=x

由题意在y=k/x的图像上的两点（x1,y1）（x2,y2),当x1＜x2＜0,y1＜y2,则可知,y=k/x的图像在第二象限,y随x增大而增大.所以k＜0..

前一点可微,后一点不可.因为前面可以用z=0作一阶逼近,后面是绝对值函数,不能逼近.具体你可以想一只小松鼠一样用微积分的语言写出来得啦

．24、二次函数y＝－2x2＋4x－3的图象的开口向；顶点是．25、1、将－x4＋x2y2因式分解正确的是（）A、－x2（x2＋y2）B、－x2（

方向导数的最大值也就是在这个点的梯度由已知可得在这一点的偏导数为1和2和2故梯度为√(1²+2²+2²)=3

1.用拉格朗日乘数法没有用柯西不等式的方便(x²+y²+z²)*(1+1+1)≥（x+y+z)²=1当x=y=z时等号成立所以x²+y²+z

1/4…有个规律叫“和定积最大”,就是说两个数之和如果是定值的话,那么他们相等时乘积是最大的…

属于条件极值使用拉格朗日最小二乘法构造函数：F(x,y,z)=x+y+z+λ(1/x+1/y+1/z-1)分别为x,y,z求导Fx'(x,y,z)=1-λ/x^2Fy'(x,y,z)=1-λ/y^2F

再问：就是这个吗？再答：是的。如还有不懂请追问，懂了请采纳。再问：还有这三题

因为x²+4y²+x²y²-6xy+1=0(x²-4xy+4y²)+(x²y²-2xy+1)=0(x-2y)²