函数y=sinx 根号3cosx在区间[0,π 2]上的最小值-搜答案-搜搜考试网

Y=2√3sinX+2cosX-√2=4(sinx*√3/2+cosx*1/2)-√2=4sin(x+π/6)-√2故y的最小值是-4-√2,最大值是4-√2

y=sinx(sinx+√3cosx）=sin²x+√3sinxcosx=1-cos²x+√3/2×(2sinxcosx)=1-(1+cos2x)/2+√3/2sin2x=√3/2

y=2√3sinx-2cosx-√2=4(√3/2sinx-1/2cosx)-√2=4(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)-√2=4sin(x-π/6)-√2最小值为当sin(x-π/6)=

本题解题时需要先根据角的范围去掉绝对值,再利用两角和差的正弦公式把函数y化为2sin（x+π4）,根据-1≤sin（x-π4）≤1,得到-2≤2sin（x-π4）≤2,从而得到函数y的值域．当x在第一

">='代表大于或等于,=

要哪样?

解题思路：本题主要是分x为四个象限角进行讨论，去绝对值符号是关键解题过程：

y=√3sinx+cosx=2（√3/2*sinx+1/2*cosx)=2sin(x+∏/6)当x+∏/6=∏/2+2k∏(k∈Z)即x=∏/3+2k∏(k∈Z)时,y取得最大值,所以当函数y取得最大

y=根号3cosx+sinx

y=√3cosx+sinx=2[(√3/2)cosx+(1/2)sinx]=2(sinπ/3cosx+cosπ/3sinx)=2sin(x+π/3)所以它的最小正周期=2π；图像的对称轴为:x=kπ+

不用画图值域就是[-2,2]因为y=cosx的值域是[-1,1]

y=cosx(sinx-√3cosx)+√3/2=cosxsinx-√3(cosx)^2+√3/2=sin2x/2-√3cos2x/2=sin(2x-π/3)当x=-π/2时y=sin(-π-π/3)

y=sinx-√3cosx=2sin(x-π/3)所以,当x=5π/6时,y的最大值为2.

(1)y=1+(sinx)^2+根号3*cosx*sinx=1+(1-cos2x)/2+根号3/2*sin2x=sin(2x-π/6)+3/2所以最大值为5/2,此时,2x-π/6=2kπ+π/2,x

y=根号3sinx+cosx=2*((根号3/2)*sinx+(1/2)cosx)=2*(cos30sinx+sin30cosx)=2*sin(x+30)sin(x+30)

y=√3cos²x＋sinxcosx=√3(1+cos2x)/2+1/2*2sinxcosx=√3/2+√3/2*cos2x+1/*sin2x=√3/2+sinπ/6cos2x+cosπ/6

y=sinx/2(根号3sinx/2-cosx/2)=√3sinx/2sinx/2-1/2sinx=√3/2-√3/2cosx-1/2sinx=√3/2+sin（x-2π/3）函数最大值是√3/2+1

y=sinx+根号3cosx-2sin(x+π/3),振幅A=2,频率f=1/2π,初相π/3[0,2π)π/2

y=cosx+根号3sinx=2(1/2*cosx+(根号3)/2sinx)=2(sin30°cosx+cos30°sinx)=2sin(30°+x)于是最大值为2

Y=cosx+√3sinx=2(1/2cosx+√3/2sinx)=2(cos60cosx+sin60sinx)=2cos（x-60）-兀/6

求解过程如下：y=根号3.cosX.sinX+cosX.cosX=...(省略了几步,主要是根号实在打不出来)=1/2*(根号3*cos2X+1)=sin(2X+π/6)+1/2,于是最大值为3/2,