函数f(x)=ax b x2 1是定义域在(-无穷, 无穷)上的奇函数

f(x)=sinx+cosxf'(x)=cosx-sinx=√2((1/√2)cosx-(1/√2)sinx)=√2(cos(x+π/4))f'(x)的最小正周期=2πy-f'(x)=sinx+cos

答案不错,是2/3主要运用奇函数在对称区间上积分为0令F(x)=x·[f(x)+f(-x)],x∈(-1,1),则F(-x)=(-x)·[f(-x)+f(x)]=-F(x)∴F(x)是(-1,1)上的

极值自己去求

选择B∫下x上-a；f(a-t)dt=-∫下x上-a；f(a-t)d（a-t）=-F(a-t）│下x上-a=-[F（2a）-F(a-x）]=F(a-x）-F（2a）

F(x)=积分（从--a到0）|x--t|f(t)dt+积分（从0到a）|x--t|f(t)dt第一个做变量替换t==-y再用t代替y=积分（从0到a）(|x--t|+|x+t|)f(t)dt故F(x

记积分值为I,I=积分（0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=（第三项做变换x=pi-t）pi/2ln2+积分（0到pi/2）lnsinx/2dx+积分（pi/2到pi）l

∫{x,0}(t-1)f(x-t)dt=0；∫{0,x}(x-u-1)f(u)d(-u)=0……u=x-t；∫{0,x}(x-1)f(u)du-∫{0,x}uf(u)du=0；(x-1)∫{0,x}f

f(x)是一次函数,设为f(x)=kx+b(k≠0)f(kx+b)=4x-1=4/k(kx+b)-4b/k+1f(x)=4/k*x-4b/k+1与f(x)=kx+b对应系数相等得到：k=2,b=1/3

你算错了,(1/2)*1^2-(1/2)*(-1)^2=0,不是1

设f'(x)=2kx+bf(x)=kx^2+bx+c则x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]=(k-b)x^2+(b-2c

S=∫sinxdx(0,π/2)+∫(aX+2)dx(π/2,π)=-cosx|(π/2,0)+(0.5ax^2+2x)|（π,π/2）因为在x=0.5π时连续所以sin0.5π=aπ/2+2因为a*

（1）证明：∵g（x）=f（x）-f（2010-x）∴g（2010-x）=f（2010-x）-f（x）∴g（x）+g（2010-x）=[f（x）-f（2010-x）]+[f（2010-x）-f（x）]

解题过程请参见书宬的回答.这里的答案f(x)=ce^x是不完整的,由书宬的回答的倒数第三行来看,当x=0时,f(0)=0,所以代入f(x)=ce^x中得到c=0.所以本题的正确答案应该是f(x)=0.

定积分a到bf(x)dx=F(b)-F(a)=-1-(-3)=2

(1)原函数sin²x,那么f(x)=(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x(2)∫f(x)dx=∫sin2xdx=-(cos2x)/2+C图中的,没法写积分后面的上下标

楼上周期函数用到没?积a到a+tf(x)dx=(积a到0+积0到t+积t到a+t)f(x)dx其中,积t到a+t=积0到a

f(x)的定义域：分母不为零,(sinx+cosx)^2=1+sin2x≠0∴2x≠1.5π+2kπ,x≠0.75π+kπg(x)的值域：g(x)=1+2sin2x-sin^2（2x）[-2,2]

分段来求

证明：∵f（x+2）=-f（x）∴f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x）∴f（x）是以4为周期的函数．再问：Ϊʲôf��x+2+2��=-f��x+2����再答：f[(x+2)+2