假设积分下限为0,上限为正无穷,那么10sinX 2Xd(X)等于多少?-搜答案-搜搜考试网

∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)

定积分dx/(e^x+1+e^3-x)上限正无穷,下限0=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx=1/√(e^3-

如果是u=1/√(x*(x+1)^5))∫（上限正无穷,下限0）udx＝4/3

用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式：原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)（一定要写上下限）注意上式中的后面一项在正无穷大

好像记得定积分有一个公式1/（a^2+b^2）=...这里可以直接套用这公式,化简为1/((x+2)^2+2^2)=.这样应该就可以计算出来了你可以去查查好像是f1/(1+x^2)=arctagx+c

t=1/(x+1),t从1/2到0变化.原定积分=∫t/(1-t)dt,上限1/2,下限0∫t/(1-t)dt==∫t/(1-t)dt=-t-ln|1-t|=ln2-1/2

∫[0-->+∞]e^(-√x)dx令√x=u,则x=u²,dx=2udu=∫[0-->+∞]2ue^(-u)du=-2∫[0-->+∞]ude^(-u)=-2ue^(-u)+2∫[0-->

∫e^（-x）dx=-e^(-x)=-e^(-x)Ix=+∞+e^(-x)Ix=0=0+1=1.

∫-e^(-x)dx=e^(-x)+C虽然是反常积分,还是可以直接运用牛顿莱布尼茨公式得到定积分=[lim(x→∞)e^(-x)]-e^(-2)=0-1/(e²)=-1/e²

收敛,1／a,前提a＞0

∫(-inf,+inf)dx/(16+x^2)=∫(-inf,+inf)dx/16(1+(x/4)^2)=(1/4)*∫(-inf,+inf)d(x/4)/(1+(x/4)^2)=1/4arctan(

严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.

分成0~1正无穷两部分讨论1时p>-1q任意正无穷时q-p>1综合q>1+p>0再问：敛散性再说详细点，谢了再答：在加一句根据比较判别法就可以了。再问：什么时候收敛，什么时候发散，详细点，分数马上双手

d∫[q,+∞)f(x)dx/dq=d∫[0,+∞)f(x)dx/dq-d∫[0,q]f(x)dx/dq=lim(q->+∞)f(q)-f(q)

∫[0,+∞]e^(-5x)dx=-1/5*e^(-5x)|[0,+∞]=1/5.这里用到了：lim(x->+∞)e^(-5x)=0.

问题：原积分=∫｛x=1→∞｝1/[x²(1+x)]dx=方法1：1/[x²(1+x)]=[1-x²+x²]/[x²(1+x)]=[1-x²

结果：Pi/(2*sqrt(2))这个积分的确有些麻烦,看截图：

原式＝－x^5e^(-x){0~正无穷}此极限为0＋∫x^4e^(-x)dx＝5!∫e^(-x)dx＝120