倒代换不定积分开根号-搜答案-搜搜考试网

设sinx为u因此∫√(sinx)dx＝－1/(2√－cosx)d(sinx)＋C＝－cosx/(2√－cosx)＋C

设t=x开6次方x=t^6dx=6t^5dt∫dx/[(根号x)+x开3次方]=∫6t^5dt/(t^3+t^2)=6∫t^3dt/(t+1)=6∫(t^3+1)dt/(t+1)-6∫dt/(t+1)

后面你会了吧再答：再答：再答：

1、积分时,为了积分方便,常常做变量代换(Substitution)；2、对于定积分(Definite Integration),原来积分区间换算为新的积分区间, &n

这应该根据具体的题目而定,一般是分母的阶比分子的阶大2阶及以上时,就算作分母的阶较高.不懂请追问希望能帮到你,望采纳!

换元,凑微分过程如下图：

lnx/根号x不定积分

∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x+C

然后就把x用t表示嘛例如说你令x=1/3*（t^2-1),那么dx=d1/3*（t^2-1)然后解出来后再用x表示t

因为(sect)'=sect*tant所以dx=asect*tantdt推导(sect)'=(1/cost)'=[1'*cost-1*(cost)']/(cost)²=[0+sint]/(c

上下乘t^4则=-√(a²-1/t²)t²dt这里不知道t的符号所以用t²=|t|²则=-√[(a²-1/t²)*t²]

其实是因为开过一次根号

dx^(1/2)=(1/2)x^(-1/2)dx∫x^(-1/2)lnxdx=2∫lnxdx^(1/2)

倒代换虽然好用,但是并不代表它不会出现特殊情况这道题的话应当这么做

【打字打得手好酸呢······】您的采纳是我前进的动力~再问：书上的答案和你不一样。是书上错了？再答：我是按课本上的步骤打的，过程应该没错的再问：再问：我课本后的答案再问：最后两步没看懂？再问：再问：

倒代换是第二类换元法中的一种,往往处理被积函数中分母关于X的次数大于分子的不定积分问题.使被积函数一部分维持原型,一部分转到分子上去

如果分母的次数高于分子,一般就要用到倒代换t=1/x,那么dx=d(1/t),x对t微分,所以d(1/t)=(-1/t^2)dt然后-1/t^2和分母的1/t^2约掉,原式变为1/根号(1+1/t^2

∫√（1+sinx）dx=∫√(1+2sin(x/2)*cos(x/2))dx=∫[sin(x/2)+cos(x/2)]dx=2sin(x/2)-2cos(x/2)+CC为任意常数

设G(x)=∫(x^2+1)/(x^4+1)dx,倒代换x=1/t之后,虽然有∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt但左边积分号中的t是绝对不能换成x的,这不是定

倒代换 不定积分 开根号