-1*1 根号√n的敛散性-搜答案-搜搜考试网

分子分母同乘（根号M+根号N）化简得原式等于M+N+根号M*根号N再计算（根号M+根号N）^2=m+n+2根号MN=9所以M+N=7所以原式等于8

收敛,因为当n充分大的时候,sin(1/n^2)

(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n当n是偶数时式子等于根号下（n-根号n）-根号n=[n-根号n-n]/[根号下（n-根号n）+根号n]=-根号n/[根号下（n-根号n）+根号n]-1/2

结论：发散.√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]>1/[√(n+3n)+√n]=(1/3)(1/√n)>=(1/3)(1/n)而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n)发散所以∑(n=

lim[√(n+2)-√(n+1)]√n=lim√n*[√(n+2)-√(n+1)][√(n+2)+√(n+1)]/[√(n+2)+√(n+1)]=lim√n*(n+2-n-1)/[√(n+2)+√(

分子分母乘以（根号（n+1）+根号n）原式=根号n/(根号（n+1）+根号n)=1/(1+根号（（n+1)/n))n趋向无穷时原式为1/2

级数(-1)^n(根号n+1-根号n)=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0,由莱布尼兹交错级数判别法,级数收敛又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√

根号n+1-根号n的倒数=(根号n+1+根号n)÷[(根号n+1-根号n)×(根号n+1+根号n)]=(根号n+1+根号n)÷(n+1-n)=根号n+1+根号n

考虑其正项级数,对其分子进行放缩,利用比较判别法可知原级数收敛,具体解题步骤如下

使用分子有理化的方法分子分母同时乘以它的共轭数（简单来讲一般就是把+、-号换一下）这一题里：根号n+1-根号n分子分母同乘以根号n+1+根号n就变成了1/(根号n+1+根号n)根号n-根号n-1分子分

根号（n+1)+n

伪命题啊n=97右边=97!我看了你们的追问追答发现你算错了...大哥证明根号（n+1）-根号n大于根号（n+3）-根号（n+2）分子有理化之后（左边上下同乘根号(n+1)+根号n,右边上下同乘根号(

利用夹逼准则可以证明,因√[n+(-1)^n]>√(n-1)所以0

分子有理化,（n+1/2)的根号-n的根号,化为0.5/[（n+1/2)的根号+n的根号],大于等于0.25/（n+1/2)的根号,不收敛再问：大于等于0.25/（n+1/2)的根号这一步没看懂再答：

级数Σ√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)是发散的.事实上,因　　　　√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)=√(1-1/n)/(1+1/n^2)^(1/4)→1≠0(n→∞),据级数收敛的必要

你指的是这个数列本身的收敛性还是级数的收敛性啊?（根号n+1-根号n）/（n+1）=1/(n+1)(根号n+1+根号n)1,所以右边收敛,原级数又是正项级数,所以级数收敛,数列本身也就收敛于0

1/M=1/[√(n+4)-√(n+3)]=[√(n+4)+√(n+3)]/[√(n+4)+√(n+3)][√(n+4)-√(n+3)]=[√(n+4)+√(n+3)]/[(n+4)-(n+3)]=√

/>您的采纳是我前进的动力~

lim[√(n+1)-√n]=lim{1/[√(n+1)+√n]}=0再问：我就是不懂为什么1/[√(n+1)+√n]}=0就等于0了？！再答：|{1/[√(n+1)+√n]}|

a=根号n+根号n+2与b=2√n+1a,b都是正数.∵a²-b²=[√n+√(n+2)]²-4(n+1)=n+n+2+2√(n²+2n)-4n-4=2√(n&