任意给出的5个整数中,必有3个数之和被3整除

对于任何一个数A,被3除的余数有三种情况：0,1,2根据抽屉原理知道,任何四个数字被3除的余数至少有两个是相同的.假设余数相同的两个数是A和B.那么(A-B)必然能被3整除.其实就是一个抽屉原理的变形

取4个贝因为自然数中除以3后得的余数无非就是0、1、2.共3种余数.它就像3个抽屉.只有放进4个数,才能保证一个抽屉里有2个数.而这两个数的差就能被3整除.

抽屉原理的一种更一般的表述为：“把多于kn+1个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数）,那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西.”利用上述原理容易证明：“任意7个整数中,至少有3个数的两两之差是3

楼主这个问题是专门问我的么?1楼引用的就是我09年回答这个问题的答案啊.09年我刚毕业一年,现在已经工作三年多了,这些数学问题已经淡忘得差不多啦.不过再仔细看看我当时的回答,现在看来还是可以勉力帮楼主

整数按3的余数分类,{3k},{3k+1},{3k+2},任意四个整数中,必有两个在同一类中,这两个数的差为3的倍数.

1证明:5组数,被3除,无非整除（余0）,余1,余2如果3种都有,那么我们余0,余1,余2中各取一个,这样3者和可以被3整除,如果不是3种都有,那么最多只有2种,现在有5个数,就是说必有一种里有至少3

任意整数除以3后,必有三种情况,整除、余1和余2；四个整数,必有两个数除以3后余数相同,则他们的差必能被3整除

对于任何一个数A,被3除的余数有三种情况：0,1,2根据抽屉原理知道,任何四个数字被3除的余数至少有两个是相同的.假设余数相同的两个数是A和B.那么(A-B)必然能被3整除.其实就是一个抽屉原理的变形

用抽屉原理很好解释,设3个抽屉,被3除余数分别为0,1,2,任找4个数往抽屉里放,至少有一个抽屉中有两个数,这两个数被3除余数相同,所以,差能被3整除

(1)设有7个整数,它们是0,1,2,3中的任意数,这7个整数可以任意重复,我们可以证明,这7个整数中必存在4个数,他们的和能整除4.证明如下：显然这7个整数中,可以有7个数,6个数,5个数,或4个数

这个解正确.看一下吧,给你有好处㊣㊪把正整数,根据其被100除的余数,可分为以下51类：{0}{1,99}{2,98}.{49,51}{50}如果取52个正整数,则必然有两个出自同一类.

任意自然数除以5,余数一共有5种情况：0,1,2,3,4任取6个自然数,至少有两个数除以5的余数相同,由余数定理可知那么这两个数的差就是5的倍数再答：求好评再答：求评价。。。再问：和我书上答案差不多不

你应该学过“余数”这个概念吧~任何数除以9的余数有9种余0、1、2、3、4、5、6、7、8所以根据抽屉原理10个数放入9个余数构成的抽屉必定有两个落在同一个抽屉里、所以上述的这两个数关于9的余数相同所

任意自然数都可以表示为：4n,4n+1,4n+2,4n+3,其中n为任意自然数也就是可以表示为：4n+i,其中i=0,1,2,3任意5个自然数,都写成这样的形式后,一定有两个数的“i”是相同的,它们分

自然数除以3的余数只可能是0.1.2按此条件可将所有自然数分为3组任意取4个数时由抽屉原理可以知道必有两个数在同一组那么他们做减法时余数（相同的）已被减掉所以他们的差必为3的倍数（对某一个数有相同余数

因为一个数除以3余数只能是0,1,2,所以4个不同的自然数中一定有两个数除以3的余数相同,则他们的差一定是3的倍数

道理十分简单,4个非0自然数用3去除余数只能是0,1,2,那么任意给出4个非0自然数其余数必有两个相等,这两个数的差必能被3整除,即这两个数的差是3的倍数!这是抽屉原理的一个例子.

数字中有3的倍数（3X）三的倍数减一（3X-1）和三的倍数减二（3X-2）而任意给四个非0的自然数,假设其中三个为上例所说的,第四个必然是上例的其中之一个.不需要再深入解释了吧,懂吗?再问：太正确了，

按照被3除所得的余数,把全体自然数分成3个剩余类（不余、余1、余2）,即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中,至少有3个数在同一个抽屉,那么这3个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数（

按照被3除所得的余数,把全体自然数分成3个剩余类,即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中,至少有3个数在同一个抽屉,那么这3个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数（3r被3整除）.如果