任意函数均可以写为奇函数与偶数之和吗

要证f(x)可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和,可以设：f(x)=g(x)+h(x),这里g(x)是个奇函数,f(x)是一个偶函数,即g(-x)=-g(x),h(-x)=h(x);那么,f(-x)=

设原函数为g(x)g(x)=h(x)+f(x)其中h(x)为奇函数,f(x)为偶函数利用奇偶性：g(-x)=h(-x)+f(-x)=-h(x)+f(x)所以h(x)=1/2[g(x)-g(-x)]f(

令M（x）=f（-x）+f(x)(偶函数)T(X)=f(x)-f(-x)(奇函数)原函数为f（x）定义域为(-L,L）则f（x）=M（x）+T（x）的和除以2所以就是明白不

这和x^n是一样的再答：x^2是偶，x^3奇再答：奇*偶=奇，偶*偶=偶，奇*奇=偶，这都是可以证明的

#includeintisprime(intn)/*判断n是否为素数的函数*/{intj,x;for(j=2;j

∵f(x)是定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数∴[f(x)-f(-x)]/2是定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的奇函数[f(x)+f(-x)]/2是定义在对称区间（-a,a）(a>

设这个定义域关于原点对称的函数为f(x),则f1(x)=[f(x)+f(-x)]/2为偶函数f2(x)=[f(x)-f(-x)]/2为奇函数则f(x)=f1(x)+f2(x),可见这两个函数之和就是f

对任意的f(x),有f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2其中[f(x)+f(-x)]/2是偶函数[f(x)-f(-x)]/2是奇函数

证明：∵任意一个奇函数可表示为：[f(x)-f(-x)]/2,任意一个偶函数可表示为：[(f(x)+f(-x)]/2,∴对称区间(－l,l)上任意函数：f(x)=[f(x)-f(-x)]/2+[f(x

记叙文　　伴随着我茁壮成长、给予我快乐的的人是谁；能为我劳累奔波、任劳任怨的人是谁；不顾自己生命危险、舍生忘死来救我的又是谁?　　打开我那多姿多彩的记忆宝库,发现有一件能让你会挥泪如雨的一件事.那是一

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

已经过编译#include#includeintmain(void){intcount=0,m,a,b;intprime(intn);for(m=4;m

f(x)=(f(x)-f(-x))/2+(f(x)+f(-x))/2记g(x)=(f(x)-f(-x))/2是奇函数,h(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶函数,这是存在性.再证唯一性若有g'(x

//首先生成质数表,然后双重循环输出2000以内所有偶数的两个质数和的形式#include#includeboolisPrime(intn){\x09inti;\x09for(i=2;i再问：我还没学

增函数+增函数=增函数这个可以!增函数+减函数=减函数却不一定正确!在高中这个不能作为解题的依据!必须按照函数的单调性的定义来回答!但是你可以把“增函数+增函数=增函数”这样的结论用在检验结果的步骤上

思路:有关抽象函数的证明可以考虑选取的待证函数也具有某种可表的抽象的一般模式.证明:设A(x)=(f(x)+f(-x))/2,B(X)=(f(x)-f(-x))/2,x属于(-I,I),则有f(x)=

令f(x)=h(x)+g(x)f(-x)=h(-x)+g(-x)=-h(x)+g(x)soh(x)=[f(x)-f(-x)]/2g(x)=[f(x)+f(-x)]/2sof(x)=)=[f(x)-f(

设F(x)=f(x)+g(x)(1)其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数令x=-x代入得F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)(2)两式相加减就可以得到f(x)和g(x)的表达式,

奇函数：O(x)=[f(x)-f(-x)]/2偶函数：E(x)=[f(x)+f(-x)]/2原函数：f(x)=O(x)+E(x)上面是存在性,下面说唯一性,设O1(X)与O2(X)都是奇函数,E1(X

设f(x)是定义在（-a,a)内的任意函数,设：h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,g(x)=[f(x)-f(-x)]/2则h(x)+g(x)=f(x)且,h(-x)=[f(-x)+f(x)]/2