以RT△ABC的AC为直径做圆O交斜边AB于点E

连接AD,则∠ADB=90°又∵△ACB是直角三角形∴∠ABC=∠ACB=45°由∠ADC=∠ADB=90°,得∠CAD=45°∴AD是直角三角形ACB的中线∴AD=AB∴图中I的面积和II的面积相等

阴影部分是不是两个月牙形啊?阴影部分的面积=三角形的面积=4×2÷2=4

连接OE因为AB为直径所以角AEB=角AEC=90度因为F是AC的中点所以EF=FA所以角FEA=角CAE因为OE=OA所以角OEA=角BAE因为角BAC=角BAE+角CAE=90度,角FEA=角CA

阴影部分面积=大、小半圆面积之和-Rt△ABC面积1/2π(3/2平方+4/2平方)-3×4÷2=15.8125

证明：联结BD,则由于AB是圆O的直径,∠BDA=90°,即BD⊥AC.由于OB⊥BE,故EB是圆O的切线.又因为ED是圆O的切线,故由切线长定理,EB=ED,E在线段BD的垂直平分线上.设BC的中点

证明：因为E是AC中点,CO=BO所以OE是△ABC的中位线,所以OE∥AB,所以∠COE=∠B,.∠EOD=∠ODB,又OD=OB,所以∠ODB=∠B,所以∠EOC=∠EOD,又CO=DO,EO是公

首先证明EF为圆O的切线连接OE,角EHF=FEF=DHOODH=OEHODH+OHD=90OEF=OEH+HEF=90故EF为圆O切线连接OG三角形CGO全等于EGOGC=GE角B+CAB=90°角

解(1)证明:连接OD,OE,因为E为BC的中点,O为AB的中点所以OE平行与AC,所以∠EOB=∠BAC又∠DOE=∠ADO=∠BAC所以∠EOB=∠DOE在三角形DOE和三角形EOB中,DO=BO

思路,只要证明ODE为直角即可.容易得知BDC为rt三角形,根据中线定理,DE=BE,又有OD=OB,连接OE,公共边,可得,三角形ODE全等OBE,则角ODE为直角.

按题意画出直角三角形和那个圆,把得到的D和E两点连接起来,再把O与D,C与D连起来由于D在圆上,则角ADC为90度,推出角CDB也为90度,所以三角形CDB为直角三角形,而E为BC中点,即直线ED为直

由勾股定理得：AB=17过C点作AB的垂线,垂足为E点,则AE=DE﹙垂径定理﹚设AE=x,则AD=2x∴BE=17－x易证：△AEC∽△ACB∴AE∶AC=AC∶AB∴x∶8=8∶17∴x=64／1

证明：（1）连接AD,OD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°∴∠ADC=90°∵E是AC的中点∴DE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠EDA=∠EAD∵OD=OA∴∠ODA=∠OAD∴∠

由图可知，阴影部分的面积=12π（12b）2+12π（12a）2+S△ABC-12π（12c）2，=π8（a2+b2-c2）+S△ABC，在Rt△ABC中，a2+b2=c2，∴阴影部分的面积=S△AB

S(阴影)=1/2*π*(1/2AC)^2+1/2*π(1/2BC)^2+S(三角形ABC)-1/2*π*(1/2AB)^2      &n

题目不全呢.

S阴影＝π+2

∠CBG=∠GCE=∠GAE,可推出∠ABC=∠BGD,然后可推出△ABD相似于△BGD,由此可得DB^2=AD*DG.然后根据△DGC相似于△DCA,可得DC^2=AD*DG=DB^2.所以D是BC

S(阴影)=1/2*π*(1/2AC)^2+1/2*π(1/2BC)^2+S(三角形ABC)-1/2*π*(1/2AB)^2=1/8*π*(AC^2+BC^2-AB^2)+S(三角形ABC)而AC^2

（1）连接OP，AP．∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°．∴∠APC=90°．∵Q为AC的中点∴PQ=AQ=QC．（1分）∴∠PAQ=∠APQ∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA∴∠PAQ+∠OAP