从椭圆外一点P向椭圆x^2 2 y^2=1引2条切线

设P点坐标(x1,y1),PA、PB的斜率为k和-1/k,直线方程分别为：y=kx+y1-kx1,y=-x/k+y1+x1/k,与x^2+y^2=b^2组成方程组,相切Δ=0,解得：b²+b

设方程为x²／a²＋y²／b²＝1,F(-c,0),则P的横坐标是-c,代入方程可得纵坐标是b²／a由于AB‖OP,所以⊿PFO∽⊿AOB,所以PF／

a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10

左焦点F1(-c,0)点P的纵坐标c^2/a^2+y^2/b^2=1y=b^2/aAB‖OP则y/c=b/ay=bc/a=b^2/ab=ca^2=2c^2a=√2c|F1A|=√10+√5=a+c=(

因为,根据已知得,PA垂直于AO,AM垂直PO,所以|MO|*|PO|=|OA|^2=1.令P为（X.,Y.),令M为（x,y).那么x^2+y^2=1/(X.^2+Y.^2),因p在椭圆(x^2/9

设P(acosθ,bsinθ),则向量PF1=(-c-acosθ,-bsinθ),向量PF2=(c-acosθ,-bsinθ),向量PF1*向量PF2=a²cos²θ-c²

令PF1=m,PF2=nm+n=2a=10m²+2mn+n²=100勾股定理m²+n²=(2c)²=4c²=642mn=36所以三角形PF1

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M（x,y）,则

我想思路是设AB方程y=k(x-2),联立AB方程与椭圆方程,利用韦达定理表示出AB的长度,长度

PF1=m,PF2=nm+n=2a=10m²+2mn+n²=100m²+n²=100-2mn余弦定理cosF1PF2>0F1F2=2c=8所以(m²+

设|PF1|=x|PF2|=y则由勾股定理x^2+y^2=4c^2由△PF1F2的面积为9,可知xy=18即2xy=36两式相加,（x+y）^2=4c^2=36即4a^2=4c^2=364b^2=36

a²=4,b²=3,所以c²=1O(0,0),F(-1,0)因为P是椭圆上一点,所以可以设P（2cosθ,根号3sinθ)（0

从椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB‖OP,|F1A|=根号10+根号5,求此椭圆

c^2=a^2-b^2=9F(3,0)Q为FP中点设P（m,n）所以Q((3+m)/2,n/2)Q在椭圆上带入x^2/25+y^2/16=1得（m+3）^2/100+n^2/64=1

设椭圆的半焦距为c依题意,得：PF1为椭圆的半通径,令x=c（P的横坐标）,得：y^2=b^4/a^2解得PF1=b^2/a,因为tan角POF1=PF1/OF1=b^2/ac,又因为tan角BAO=

(1).A(a,0)B(0,b)P(-c,b²/a)；向量AB=(-a,b)向量OP=(-c,b²/a)；向量AB=λ·向量OP于是-a/b=-ca/b²推出b=c；a=

OF1=cPF1=b^2/aOF2=aOB=b△PF1O与△BAO相似所以c/a=(b^2/a)/bb=ca^2=b^2+c^2所以a=√2cF1A=a+c=√2c+c=c(√2+1)F1A=√10+

从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点P向x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个焦点F1,这时椭圆长轴的端点A和短轴的端点B的连线AB平行于OP,椭圆的中心到直线x=-a^2/c（其中c

设P点坐标(-c,y0),左准线方程为:x=-a/e,x=-a^2/c,P至左准线距离|PQ|=a^2/c-c=4-c,根据圆锥曲线定义,y0/|PQ|=e=c/a,y0=c(4-c)/a,(设y0>