二阶齐次常微分方程简谐振动方程-搜答案-搜搜考试网

物体在平衡位置附近做往复运动的运动叫做机械振动.我们把振动物体偏离平衡位置后所受到的总是指向平衡位置的力,叫做回复力.物体在受到大小跟位移成正比,而方向恒相反的合外力作用下的运动,叫做简谐振动.

简谐振动

解题思路：理解在最高点不分离的条件解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

首先弹性系数k与谢振子的质量m均为正数,其次在以后的推导中要经常使用k/m的算术平方根,因此可以整体将k/m的算术平方根令为w；换句话说,之前之所以直接令是为了推导方便.

机械振动是一个广义的概念,有周期振动,非周期振动等.简谐振动是机械振动的一个特定振动形式,x=Asinwt

简谐运动包括简谐振动!

实质都是符合F=-kx的简谐运动简谐运动要包含简谐振动

1：通过简谐运动的图像可以看出.它并不是匀速运动.四分之三周期可以在任意时刻开始.再在四分之三周期后结束.但由于是匀变速.所以路程不一定等于3个振幅2：简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种运动3：

用这个公式F=-kx又因为只有弹力做功所以F=ma所以ma=-kxa=-kx/m

如何求微分方程特征方程:如y''+y'+y=x(t)（1）1,对齐次方程y''+y'+y=0（2）作拉氏变换,(s^2+s+1)L(y)=0特征方程：s^2+s+1＝02,设齐次方程通解为：y=e^(

你指的简谐振动方程应该是给定一个余弦或正弦函数吧?既然方程已经有了,那么你随便带入一个时间,算出来是正的,位移就与你所规定的正方向相同,算出来是负的,位移就与你所规定的正方向相反.至于加速度,对位移函

由初始条件确定T=0时由初始条件得X0V0X=ACOS(φ)V=-AWSIN(φ)

根据你解的答案来看不是.但貌似简谐振动均为周期性振动

∵(x²y²+xy)y'=1==>dx/dy=xy+x²y².(1)∴方程(1)是关于自变量y的伯努利方程于是,设z=1/x,则dx/dy=(-1/z²

角速度,也叫圆频率

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简谐振动的二阶线性齐次微分方程及初始条件表示如下：再问：谢谢，可以告诉平衡位置的特点吗再答：平衡位置位于x=0,为振幅的一半处

很简单,常微分方程的经典问题md^2x/dt^2=-kx这是一个二阶线性齐次方程,得到其特征方程mλ^2+k=0这样有λ1=√ki/√m,λ2=-√ki/√m其中i是纯虚数这样有基本解cos√k*t/

(πt/3-π/2)就是t时刻的相位,-π/2是初相位也就是t=0时刻的相位.直接把t=2s代入(πt/3-π/2),结果就是2s时刻的相位.2π/3-π/2=π/6

将特殊值t1=0、x1=A/2代入振动方程通式x=Asin(ωt+φ)可得：φ=π/6将特殊值t2=1.0、x2=0及φ=π/6代入振动方程通式x=Asin(ωt+φ)可得：ω=5π/6所以,该谐振动

y=dsolve('2000*Dy-(0.08-y*0.08)','y(0)=0','t')y=1-exp(-1/25000*t)即：C(t)=1-exp(-1/25000*t)

二阶齐次常微分方程 简谐振动方程