二重积分根号下x^2 y^2,其中D:x^2 y^2-搜答案-搜搜考试网

极坐标标∫∫√(R²-x²-y²)dxdy=∫∫r√(R²-r²)drdθ=∫[-π/2→π/2]dθ∫[0→Rcosθ]r√(R²-r&#

这种题型要利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来解决.1、被积函数可以看成根号下(x^2+y^2)和y两个函数,前者利用极坐标解决,后者由于y是奇函数,而积分区域为x^2+y^2=4和(x+1)^2

极坐标换元,很容易x=(a^2-y^2)^(1/2)即x^2+y^2=a^2的右半圆(x>0)区域的极坐标划分为0再问：和教科书的答案不对,答案里有COSA,难到书上的答案错了.哈哈,根据你的提示,我

pi*(pi/2-1)

∫∫根号下（y^2-xy)dxdy=∫(0,1)[∫(0,y）根号下（y^2-xy)dx]dy=∫(0,1)[∫(0,y）(-y)*y根号下（1-x/y)d(1-x/y]dy=∫(0,1)[∫(0,y

结果为根号下x+根号下y解2xy/(x根号下y+y根号下x）分母提公因式根号下xy然后前后两式分母都含根号下x+根号下y合并后约分得根号下x+根号下y

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

用极坐标：∫∫1/√（1+x^2+y^2)dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,√3)r/1/√(1+r^2)dr=2π[√(1+r^2)]|(0,√3)=2π(2-1)=2π

对着电脑边录边做题,不能保证结果完全正确,只是给你提示方法,请自己认真验算一下.

转为球坐标计算比较简便,z>=根号下（x^2+y^2）决定了θ的范围为[0,π/4],x^2+y^2+z^2

补一个面（构成封闭曲面）,用高斯公式：补面∑1：z=h取上侧（构成封闭圆锥面的外侧）x²+y²≤h²原积分=∫∫(y^2-z)dydz+（z^2-x)dzdx+(x^2-

这个用极坐标令x=pcosa,y=psinaa∈[0,π/2]p∈[0,1]代入得原积分=∫[0,π/2]∫[0,1]√(1-p^2)*pdpda=∫[0,π/2]da∫[0,1]√(1-p^2)*p

极坐标

t

哦,刚看到你先把积分区域画出来吧,以y=-x这条直线为分界线,分成两个三角形这个首先可以根据对称性吧y=-x以下的三角形面积因为y一正一负相互抵消的所以你就看y=-x以上的那个三角形面积其实就是2倍的

用直线x+y=π和x+y=2π将积分区间分成三部分则∫∫|sin(x+y)|δ=∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0

设x=rcosa,y=rsina；原式=∫∫f(x,y)dS=2∫da∫√(R^2-r^2)rdr=2∫(R^3-(sina)^3)/3da=[R^3(pi-4/3)]/3上式中r的范围是0——Rco

可以,而且还是经典的勾股三角呢先告诉你答案x=3,y=5,a=4理由：要使等号左边有意义,则x+y-8≥0且8-x-y≥0因此可以得到x+y=8-------------（1）且原式等号左边为0因此等

用极坐标算x=ρcosαy=ρsinα积分区域D是上半圆,ρ∈[0,1],α∈[0,π]∫∫√（x^2+y^2）dxdy=∫dα∫ρ^2dρ(dα前的上限是π,下限是0；dρ的上限是1,下限是0)=∫