二重积分极坐标变换-搜答案-搜搜考试网

drdθ是进行坐标变换的产物.dxdy=rdrdθ,这是从直角坐标系变换到极坐标系.其中的r是由雅可比行列式计算得出的.也可以直接由面积公式计算,极坐标下ds=rdθ*dr=rdrdθ之所以只见到rd

xy/(1+x^2+y^2)部分关于x/y为奇函数,且D关于x轴/y轴对称,所以这部分积分为0；1/(1+x^2+y^2)用变量替换x=rcosi,y=rsini,表示为1/(1+r^2),容易积分得

1.二重积分的区域是圆域x^2+y^2《2Rx.而你写的是圆周的（参数）方程,是积分区域的边界；2.原式的被积函数是二元函数,有2个变量x,y,你变换成了一元函数,肯定错了；3.教上是以（0,0）点为

化为极坐标x=rcosoy=rsino带入x^2+...

哦.那个其实是二重积分的换元法.直角坐标->极坐标的话就是[二重积分号]f(x,y)dxdy = [二重积分号]f(rcosA,rsinA)*rdrdA.其中x=rcosA,

你好!这里其实用到二重积分的换元法.书上也有这类例题.以L3为例,L3的椭圆方程可化为x²/2+y²=1,作广义极坐标变换,有：x=(√2)rcosθ,y=rsinθ,于是将XOY

变换积分顺序,先对θ积分,再对r积分可我们发现,对θ积分,从左往右画条直线时,与积分区域左边的交点,即积分上限不能用一个式子表达,所以要分块如图,分为上半部阴影部分D2,和下半部分D1先积分的,用表达

是极坐标的极径,表示平面坐标点到原点的距离.补充：可以.因为极坐标和直角坐标是等价的关系.但是函数的形式可能会有变化,比如原来的连续函数可能会分段.具体你可以参考《数学手册》极坐标部分.

它说根据图啊,图呢再问：额，不好意思，问题没说清，是例1再答：都看懂了。。。第二行到第三行在哪再问：说错了，不是第二行到第三行，是例1的式子第一行到第二行再答：再问：左边的那个积分和右边的式子无关可以

（1）那块D的形状很容易画出来的,就是左右各一个三角形,像一只蝴蝶一样的形状,我就不多说了.（2）极坐标变换之后,先看辐角t的范围,很简单,t有两个区间：-π/4

0≤r≤√2,0≤θ≤2πx=√2cosθ+1,y=√2sinθ+1

∫[0到2π]dθ=2π∫[0到R](cosr²)rdr=∫[0到R](cosr²)(1/2)dr²=【(1/2)(sinr²)】[0到R]=（1/2）sinR

极坐标中x=pcosay=psina代入一下就有了再问：大哥!请认真看看好么，如果直接代入就能算出来，那你也帮我代代看啊这个带入(x-1)^2+y^2=1，怎么求r啊，超级复杂啊现在这个方法就是为了避

再答：

自己验算一下再问：你算错了再答：再问：3π/2-π/2等于2π啊。。。再答：对不起，不小心老是出错。再问：嗯，谢谢，最后想问你，你的图片是用什么软件制作的，我也想用==再答：mathtype

同意楼上的2013年7月21日10时13分14秒