二重积分写成极坐标下的累次积分形式-搜答案-搜搜考试网

drdθ是进行坐标变换的产物.dxdy=rdrdθ,这是从直角坐标系变换到极坐标系.其中的r是由雅可比行列式计算得出的.也可以直接由面积公式计算,极坐标下ds=rdθ*dr=rdrdθ之所以只见到rd

画出区域D的图形：单位圆与y=x,y=0所构成的位于第一象限的八分之一圆.令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt此时D={(r,t)|0≤t≤π/4,0≤r≤1}于是∫∫xydxdy

再答：又是你……再问：也就是这个图是怎么画出来的再问：你好，从直角坐标系转化到极坐标系的过程，我没看太懂麻烦能不能在附图给我详细说下！谢谢！再答：再问：OA=2a中的2a是怎么来的？谢谢再答：2a是直

就是从原点出发的一条射线,就像你从原点开一枪,离原点50米处有个靶子,100米处又有个靶子,你开的这一枪沿着直线先打到50米的靶子再打到100米的靶子,这就叫由近及远.我说的靶子就是数学里的函数曲线.

x=arcosθ,y=brsinθ,dxdy=abrdrdθS=∫[0,2π]dθ∫[0,1]abrdr=2π*ab*1/2=πa

（1）那块D的形状很容易画出来的,就是左右各一个三角形,像一只蝴蝶一样的形状,我就不多说了.（2）极坐标变换之后,先看辐角t的范围,很简单,t有两个区间：-π/4

你好!答案如图

D为圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的内部,这个圆与x轴相切于点(1,0),与y轴相切于点(0,1),圆内所有点均在第一象限内.两个切点(1,0)与(0,1)是边界点,幅角a的范围是0到π/2,而

第一个公式是二重积分坐标系转换的通用的公式,其中x=x(u,v)、y=y(u,v)

dx=dx/dr*dr+dx/dθ*dθ=cosθ*dr-rsinθ*dθdy=sinθ*dr+rcosθ*dθdx∧dy=r*cosθ*cosθ*dr∧dθ-r*sinθ*sinθ*dθ∧dr=r(

dθ∧dr=-dr∧dθ这个叫做外微分式,或者微分形式.去wiki百科上找Differentialform

对称性主要利用被积函数的奇偶性和积分区域的对称性,这个与具体的重积分很有关系,一般情况下只有很少量的积分能利用对称性求解,而这类问题大部分出在考试题中,对于一般的问题,大部分要用到数值积分才可以

θ的范围一般看图就能知道,γ的范围我一般用已知x,y的条件,再用x=rcosθ和y=rsinθ算出r的范围,即可.

解题请看附图.

将直角坐标系下的y=x和y=x^2根据x=ρcos@和y=ρsin@化为极坐标下的区域约束条件叫ok了这道题在直角坐标系下解和极坐标下计算量差不多

其实极坐标的积分限确定非常容易,你可以按我说的方法试一试.首先θ的确定一般比较简单,我就不说了,关于r的确定,主要的一点,一定要把边界曲线的方程写为极坐标形式,也就是说要把曲线方程写成r=r(θ)的形

不是很明白你的意思.大概是这样的.　　你的错误在定积分∫f(x)dx=g(x),对于一个定积分,积分的结果肯定是与积分变量无关的.你的解答过程中却不是.你应该是这儿的问题.　　如你的例题∫(x^2+y

变量和被积函数部分是套公式,极坐标积分顺序变化不多,一般总是先积r,后积θ.主要是积分区域,原积分区域是矩形,化为极坐标后,要分为曲边扇形：沿θ=π/4（y=x）把矩形分为两部分:,一部分：0≤θ≤π

此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标,象直角坐标系那样改变积分顺序就行.如：原积分区域为,图中兰色曲线方程转变为所以改变顺序的积分为

同意楼上的2013年7月21日10时13分14秒